Διακριτά Μαθηματικά (CEID_22Y101)

Έγιναν εξ αποστάσεως κάποιες ασκήσεις και παρουσιάστηκε η δομή της εξέτασης.

Zoom παρουσίαση της διάλεξης

Ύλη:

1. Συνδυαστικές Αποδείξεις
2. Πολυωνυμικοί Συντελεστές
3. r-Επιλογές
4. Διάφορα προβλήματα κατανομής σφαιρών σε κουτιά ανάλογα με το αν είναι ίδιες ή διαφορετικές οι σφαίρες και τα κουτιά και αν μας ενδιαφέρει η σειρά εντός των κουτιών

Hunter σελ. 281-291

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 13-28, 40-41

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Αρχή Αθροίσματος
2. Εγκλεισμός-Αποκλεισμός
3. Θεμελιώδης Αρχή Απαρίθμησης
4. Η Αρχή της Διαίρεσης
5. Ανάπτυξη σε Δένδρα
6. Δείγματα
7. Μεταθέσεις
8. Διωνυμικοί Συντελεστές
9. Συνδυασμοί
10. Συνδυαστικές Αποδείξεις

Hunter σελ. 267-290

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 22-33

Διαφάνειες σελ. 1-12

Λυμένες Ασκήσεις

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Η Αρχή της Αντιστοιχίας
2. Η (Γενικευμένη) Αρχή του Περιστερώνα
3. Η Αρχή του Γινομένου

Hunter (2η έκδοση) σελ. 296-305, 270-274

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 1-19

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Αναδρομικοί Ορισμοί για Σύνολα
2. Δομική Επαγωγή
3. Κλειστός τύπος αναδρομικής σχέσης
   1. Επαναληπρική μέθοδος
   2. Πρόβλεψη και Επαγωγή
   3. Ομογενείς Γραμμικές Αναδρομικές Εξισώσεις

Hunter (2η Έκδοση) σελ.  224-227, 246-249, 259-260

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 18-34

Ασκήσεις

Σημειώσεις (μόνο τα: 0.1, 0.2.4, 0.3.1, 0.3.2 - τα υπόλοιπα είναι εκτός ύλης)

Ύλη:

1. Η έννοια της αναδρομής
2. Ορισμός Αναδρομικών Σχέσεων
3. Αναδρομικά Ορισμένα Σύνολα

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 193-202 

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 1-20

Ύλη:

1. Θέωρημα για ύπαρξη Euler Κυκλώματος ή Ίχνους
2. Hamiltonian Κύκλος
3. Δέντρα - Ισοδυναμία Ορισμών
4. Ασκήσεις σχετικά με ιδιότητες δυαδικών δένδρων
5. Κατευθυνόμενα γραφήματα - Άσκηση

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 182-187 

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 50-64

Ύλη:

1. Η έννοια του γραφήματος και εφαρμογές του
2. Ορισμοί
3. Βαθμός κόμβου, Διαδρομή - Κύκλος
4. Θεώρημα Χειραψιών
5. Συνεκτικότητα
6. Euler κυκλώμα

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 94-105, 175-177 (όχι το 2.6.2), 179-181 

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 1-49

Ύλη:

1. Δυναμοσύνολο
2. Συμπλήρωμα Συνόλων
3. Διαμέριση Συνόλου
4. Καρτεσιανό Γινόμενο και Διατεταγμένα Ζεύγη
5. Ασκήσεις

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 114-120, 

Υλικό:

Ασκήσεις σε Σύνολα

Διαφάνειες σελ. 15-31

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Πρόβλεψη και Απόδειξη με Επαγωγή
2. Τηλεσκοπικά Αθροίσματα
3. Γινόμενα
4. Ασκήσεις

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 13-20

Σημειώσεις σε Αθροίσματα (ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ ΤΑ 0.3, 0.4.2 ΚΑΙ 0.6)

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.