Διακριτά Μαθηματικά (CEID_22Y101)

Ύλη:

1. Η έννοια του γραφήματος και εφαρμογές του
2. Ορισμοί
3. Βαθμός κόμβου, Διαδρομή - Κύκλος
4. Θεώρημα Χειραψιών
5. Συνεκτικότητα
6. Euler κυκλώμα

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 94-105, 175-177 (όχι το 2.6.2), 179-181 

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 1-49

Ύλη:

1. Δυναμοσύνολο
2. Συμπλήρωμα Συνόλων
3. Διαμέριση Συνόλου
4. Καρτεσιανό Γινόμενο και Διατεταγμένα Ζεύγη
5. Ασκήσεις

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 114-120, 

Υλικό:

Ασκήσεις σε Σύνολα

Διαφάνειες σελ. 15-31

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Σύνθεση Σχέσεων, Αντίστροφη Σχέσης
2. Η Συνάρτηση ως ειδική περίπτωση σχέσης
3. Σχέσεις Ισοδυναμίας / Κλάσεις Ισοδυναμίας
4. Ασκήσεις

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 135-153

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 22-44

Ασκήσεις σε Σχέσεις-Συναρτήσεις

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21 σχετικά με σχέσεις και κλάσεις ισοδυναμίας. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Σχέση
2. Μητρώο Σχέσης
3. Ανακλαστική, Μη-ανακλαστική, Συμμετρική, Αντισυμμετρική, Μεταβατική ιδιότητα
4. Συνάρτηση και Σχέση
5. Συνάρτηση ένα-προς-ένα και επί

Hunter (2η έκδοση) σελ. 125-135, 141-146

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 1-21

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Ισχυρή Επαγωγή - Ασκήσεις
2. Εισαγωγή στα Σύνολα
3. Οι σχέσεις "υποσύνολο" και "ανήκει"
4. Πράξεις σε σύνολα και βασικές Ιδιότητες

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 243-249 (υπάρχει υλικό που θα γίνει σε επόμενες διαλέξεις οπότε μην ανησυχείτε σχετικά με τις αναδρομές και τα δένδρα), σελ. 111-114

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 36-42

Διαφάνειες σελ. 1-14

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Αποδείξεις Προτάσεων με Καθολικούς και Υπαρξιακούς Ποσοδείκτες
2. Επίλυση Ασκήσεων
3. Εισαγωγή στη Μαθηματική Επαγωγή

Hunter (2η έκδοση) σελ. 236-243

Υλικό:

Ασκήσεις σε Μεθόδους Απόδειξης

Διαφάνειες σελ. 23-35

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Αποδείξεις κατά Περίπτωση
2. Αποδείξεις Ισοδυναμίας
3. Αποδείξεις για Λογικές Προτάσεις με Υπαρξιακό Ποσοδείκτη
4. Αποδείξεις Μοναδικότητας
5. Αποδείξεις με Αντιπαράδειγμα, Εξάντληση
6. Χωρίς Βλάβη Γενικότητας
7. Καθολικές Προτάσεις

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 59, 70

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 11-22

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Κανόνες Εξαγωγής Συμπερασμάτων για Ποσοτικοποιημένες Προτάσεις
2. Άμεση Απόδειξη
3. Έμμεση Απόδειξη
4. Απόδειξη με Αντίφαση

Hunter (2η Έκδοση): σελ. 81-89

Υλικό:

Ασκήσεις σε Κατηγορηματικό Λογισμό

Διαφάνειες σελ. 31-39

Διαφάνειες σελ. 1-10

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Σειρά ποσοδεικτών
2. Μετάφραση από και προς φυσική γλώσσα

Hunter (2η Έκδοση) σελ. 55-66

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 18-30

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Επίλυση λογικού γρίφου με προτασιακά σύμβολα.
2. Επίλυση Sudoku με χρήση λογικών προτάσεων και SAT Solvers (εκτός ύλης)
3. Καθολικός - Υπαρξιακός Ποσοδείκτης
4. Κατηγορήματα
5. Αρνήσεις λογικών προτάσεων με ποσοδείκτες
6. Εμφωλευμένοι ποσοδείκτες
7. Μετάφραση από και προς φυσική γλώσσα προς και από λογικές προτάσεις με ποσοδείκτες

Hunter (2η έκδοση) σελ. 50-69

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 54-69

Διαφάνειες σελ. 1-17

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακ