Διακριτά Μαθηματικά (CEID_22Y101)

Ύλη:

1. Ασκήσεις σε Σχέσεις και Κλάσεις Ισοδυναμίας
2. Η Διαίρεση Ακεραίων
3. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
4. Πρώτοι και Σύνθετοι Αριθμοί
5. Βαθμιδωτή Αριθμητική

Rosen σελ. 229-235, 246-250, 257-261

Υλικό:

Ασκήσεις σε Σχέσεις-Συναρτήσεις

Διαφάνειες σελ. 1-28 (εκτός ύλης οι διαφάνειες 9, 11-12, 18-20, 23-26)

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21 σχετικά με σχέσεις και κλάσεις ισοδυναμίας. Δεν υπάρχει σχετική διάλεξη για Βασικά Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακρ

Ύλη:

1. Μεταβατική Ιδιότητα
2. Σύνθεση Σχέσεων, Αντίστροφη Σχέσης
3. Η Συνάρτηση ως ειδική περίπτωση σχέσης
4. Σχέσεις Ισοδυναμίας / Κλάσεις Ισοδυναμίας
5. Ασκήσεις

Rosen σελ. 544-547, 575-581

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 12-33

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Διαμέριση Συνόλου, Καρτεσιανό Γινόμενο
2. Σχέση
3. Ανακλαστική, Μη-ανακλαστική, Συμμετρική, Αντισυμμετρική ιδιότητα

Rosen σελ. 118-120, 539-544, 558-561

Υλικό:

Ασκήσεις σε Σύνολα

Διαφάνειες σελ. 25-35

Διαφάνειες σελ. 1-11

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Ασκήσεις σε Ισχυρή Επαγωγή
2. Εισαγωγή στα Σύνολα
3. Οι σχέσεις "υποσύνολο" και "ανήκει"
4. Πράξεις σε σύνολα και βασικές Ιδιότητες
5. Η έννοια του δυναμοσυνόλου

Rosen σελ. 112-118, 122-129

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 36-38

Διαφάνειες σελ. 1-24

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Ασκήσεις σε Μαθηματική Επαγωγή
2. Ισχυρή Μαθηματική Επαγωγή

Rosen σελ. 320-324

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 32-35

Ύλη:

1. Αποδείξεις Προτάσεων με Καθολικούς και Υπαρξιακούς Ποσοδείκτες
2. Επίλυση Ασκήσεων
3. Εισαγωγή στη Μαθηματική Επαγωγή

Rosen σελ. 299-316

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 22-31

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Στρατηγική Αποδείξεων
2. Αποδείξεις κατά Περίπτωση
3. Αποδείξεις Ισοδυναμίας
4. Αποδείξεις για Λογικές Προτάσεις με Υπαρξιακό Ποσοδείκτη
5. Αποδείξεις Μοναδικότητας
6. Αποδείξεις με Αντιπαράδειγμα, Εξάντληση
7. Χωρίς Βλάβη Γενικότητας

Rosen σελ. 87-103

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 10-21

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Κανόνες Εξαγωγής Συμπερασμάτων για Ποσοτικοποιημένες Προτάσεις
2. Άμεση Απόδειξη
3. Έμμεση Απόδειξη
4. Απόδειξη με Αντίφαση

Rosen σελ. 70-72, 75-85

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 30-36

Διαφάνειες σελ. 1-9

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Σειρά ποσοδεικτών
2. Μετάφραση από και προς φυσική γλώσσα
3. Καθολική και Υπαρξιακή Αμεσότητα

Rosen σελ. 55-59

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 16-33

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.

Ύλη:

1. Επίλυση Sudoku με χρήση λογικών προτάσεων και SAT Solvers (εκτός ύλης)
2. Καθολικός - Υπαρξιακός Ποσοδείκτης
3. Κατηγορήματα
4. Αρνήσεις λογικών προτάσεων με ποσοδείκτες
5. Εμφωλευμένοι ποσοδείκτες
6. Μετάφραση από και προς φυσική γλώσσα προς και από λογικές προτάσεις με ποσοδείκτες

Rosen σελ. 36-48, 54-55

Υλικό:

Διαφάνειες σελ. 50-59

Διαφάνειες σελ. 1-15

Αντίστοιχη διάλεξη σε zoom από το ακαδημαϊκό έτος 20-21. Προσοχή: Η ύλη μπορεί να μην συμπίπτει ακριβώς.