Γραμμική Άλγεβρα Ι

Οι σημαντικές απεικονίσεις μεταξύ διανυσματικών χώρων ονομάζονται γραμμικές απεικονίσεις.  Οι απεικονίσεις αυτές διατηρούν τη δομή μεταξύ των διανυσματικών χώρων που ορίζονται.  Το σημαντικό αποτέλεσμα του κεφαλαίου είναι ότι κάθε γραμμική απεικόνιση μεταξύ διανυσματικών χώρων πεπερασμένης διάστασης παριστάται με έναν πίνακα.  Ο πίνακας αυτός εξαρτάται από την επιλογή των αντίστοιχων βάσεων, αλλά χρησιμοποιώντας τον πίνακα αλλαγής βάσης, κάθε πρόβλημα σχετικά με μια γραμμική απεικόνιση, ουσιαστικά ανάγεται στην μελέτη του αντίστοιχου πίνακά της.