The eClass platform requires JavaScript to be viewed properly.
Please turn it on and refresh.
$langMenu
Είσοδος
Αρχική Σελίδα
1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών...
Ασκήσεις
7η Διάλεξη - 1η Άσκηση
1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών
7η Διάλεξη - 1η Άσκηση
Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων
Ερώτηση 1
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου
Όσο
είναι η τιμή της f΄(x0), τόσο πιο
είναι το γράφημα της f(x) στο x=x0.
Ερώτηση 2
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα εσωτερικό σημείο του πεδίου ορισμού της, τότε η f είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 3
(Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 2 βαθμοί)
Η ελαστικότητα τόξου
Χρησιμοποιείται όταν μία συνάρτηση f δεν μπορεί να εκφραστεί σε αναλυτική μορφή.
Υπολογίζεται με βάση την τιμή της παραγώγου της συνάρτησης.
Δεν υπολογίζεται μοναδικά.
Μπορεί να υπολογιστεί μόνο για συναρτήσεις της μορφής y=Ap^-β.
Ερώτηση 4
(Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός)
Η ελαστικότητα σημείου ισούται με
το λόγο του οριακού ρυθμού μεταβολής της f προς το μέσο ρυθμό μεταβολής της f.
το λόγο της τιμής της y=f(x) προς την τιμή της x.
το λόγο x προς y=f(x).
το λόγο του σχετικού ρυθμού μεταβολής της y δια του σχετικού ρυθμού μεταβολής της x.
Ερώτηση 5
(Αντιστοίχιση — 1 βαθμός)
Ταιριάξτε σωστά τις παρακάτω προτάσεις:
Στήλη Α
Κάντε την αντιστοιχία
Στήλη B
1.
Αν f(x)=e^x τότε
--
A
B
C
D
E
A.
F΄(x)=f΄(x)g(x)+g΄(x)f(x)
2.
Αν f(x)=lnx τότε
--
A
B
C
D
E
B.
f'(x)e^f(x)
3.
Αν F(x)=f(x)g(x) τότε
--
A
B
C
D
E
C.
f'(x)=e^x
4.
Αν y=e^f(x) τότε
--
A
B
C
D
E
D.
lnaf'(x)a^f(x)
5.
Αν y=a^f(x) τότε
--
A
B
C
D
E
E.
f'(x)=1/x
Ερώτηση 6
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σε ένα εσωτερικό σημείο του πεδίου ορισμού της, τότε η f είναι συνεχής στο σημείο αυτό.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 7
(Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;
Η κλίση και η ελαστικότητα μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης είναι σταθερές.
Η κλίση και η ελαστικότητα μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης δεν είναι σταθερές.
Η κλίση μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης είναι σταθερή, ενώ η ελαστικότητά της δεν είναι σταθερή.
Η κλίση μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης δεν είναι σταθερή, ενώ η ελαστικότητά της είναι σταθερή.
Εκκαθάριση
Ερώτηση 8
(Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)
Η παράγωγος της f(x) στο x=x0 είναι
ίση με την τιμή της ελαστικότητας σημείου της f(x) στο x=x0.
ο μέσος ρυθμός μεταβολής της f(x) στο x0.
ο οριακός (στιγμιαίος) ρυθμός μεταβολής της f(x) στο x0.
ίση με την τιμή της ελαστικότητας τόξου της f(x) στο x=x0.
Εκκαθάριση
Ερώτηση 9
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Η παράγωγος της f(x) σε ένα σημείο x=x0, f΄(x0),
αποτελεί την
στη γραφική παράσταση της f(x) στο σημείο x=x0.
Ερώτηση 10
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Η ελαστικότητα μιας συνάρτησης εξαρτάται από τις μονάδες μέτρησης των μεταβλητών της.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Επιλογές Μαθήματος
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Έγγραφα
Πολυμέσα
Σύνδεσμοι
Please ensure Javascript is enabled for purposes of
website accessibility