1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

Γρηγόριος Μπεληγιάννης

Περιγραφή

Το μάθημα αποτελείται από τρεις βασικές ομάδες ενοτήτων:

 

1. Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής

Όρια, συνέχεια, παράγωγοι και διαφορικά αυτών, απροσδιόριστες μορφές. 
Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις και εφαρμογές αυτών σε προβλήματα οικονομικής ανάλυσης. Προβλήματα χρηματοοικονομικής ανάλυσης: Aνατοκισμός, παρούσα αξία, ράντες, αξιολόγηση επενδύσεων. Ποσοστιαίες μεταβολές συναρτήσεως.
Μελέτη συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Μονοτονία, ακρότατα σημεία, σημεία καμπής, ασύμπτωτες, κυρτότητα-κοιλότητα, κατασκευή γραφήματος συναρτήσεως.
Εφαρμογές του διαφορικού λογισμού σε προβλήματα οικονομικής ανάλυσης: Ολικά και οριακά μεγέθη, ελαστικότητα. Συναρτήσεις παραγωγής, κόστους, εσόδων, κερδών, χρησιμότητας, Βελτιστοποίηση οικονομικών συναρτήσεων-νεκρά σημεία.

 

2. Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής

Αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα. Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως εμβαδόν. Άπειρα διαστήματα ολοκλήρωσης. Οικονομικές εφαρμογές ολοκληρωμάτων.

 

3. Γραμμική Αλγεβρα
Συστήματα γ

Περισσότερα  
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή

Ενότητες

  • Η έννοια της συνάρτησης
  • Γενίκευση της έννοιας της συνάρτησης
  • Μεταβλητές, σταθερές και παράμετροι
  • Η έννοια της οικονομικής συνάρτησης
  • Το γράφημα μιας συνάρτησης και οι μετασχηματισμοί του
  • Πράξεις με πραγματικές συναρτήσεις
  • Σύνθεση συναρτήσεων
  • Αντίστροφες συναρτήσεις
  • Βασικά χαρακτηριστικά γραμμικών συναρτήσεων
  • Προσδιορισμός της ευθείας
  • Συστήματα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο αγνώστους
  • Γραμμικές ανισότητες
  • Γραμμικές οικονομικές συναρτήσεις
  • Τετραγωνικές συναρτήσεις
  • Προσδιορισμός μιας τετραγωνικής συνάρτησης από τρία σημεία
  • Συστήματα δύο τετραγωνικών συναρτήσεων
  • Κυβικές συναρτήσεις
  • Γενικά πολυώνυμα
  • Ρητές συναρτήσεις
  • Συναρτήσεις δύναμης
  • Οι συναρτήσεις ανατοκισμού, απόσβεσης και πληθυσμού
  • Φυσικές εκθετικές συναρτήσεις
  • Λογαριθμικές συναρτήσεις
  • Φυσικές λογαριθμικές συναρτήσεις
  • Προσδιορισμός μιας φυσικής εκθετικής συνάρτησης από δύο σημεία
  • Οικονομικές εφαρμογές φυσικών εκθετικών συναρτήσεων
  • Ορισμός της ακολουθίας
  • Η αριθμητική και η γεωμετρική πρόοδος
  • Άθροισμα των n πρώτων όρων μιας γεωμετρικής και μιας αριθμητικής προόδου
  • Όριο μιας ακολουθίας
  • Σειρές
  • Η έννοια του ορίου μιας συνάρτησης
  • Υπολογισμός ορίων
  • Όριο προς το άπειρο και άπειρο όριο
  • Συνέχεια συναρτήσεων
  • Ασυνεχείς οικονομικές συναρτήσεις
  • Ο μέσος και ο οριακός ρυθμός μεταβολής
  • Η παράγωγος
  • Ελαστικότητα συναρτήσεων
  • Αριθμητική παραγώγιση
  • Κανόνες παραγώγισης
  • Παράγωγοι εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων
  • Παράγωγοι ανώτερης τάξης
  • Ποσοστιαίος ρυθμός μετασβολής και οικονομικές εφαρμογές του
  • Αύξουσες, φθίνουσες συναρτήσεις
  • Βασικές έννοιες βελτιστοποίησης
  • Τοπικά βέλτιστα σημεία και σημεία καμπής με οριζόντια εφαπτομένη
  • Σφαιρικά βέλτιστα σημεία
  • Κυρτότητα, κοιλότητα και σημεία καμπής

 

  • Το αόριστο ολοκλήρωμα
  • Το ορισμένο ολοκλήρωμα
  • Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως εμβαδόν
  • Άπειρα διαστήματα ολοκλήρωσης
  • Οικονομικές εφαρμογές γραμμικών συστημάτων
  • Οι αλγόριθμοι απαλοιφής Gauss και Gauss-Jordan
  • Υπερπροσδιορισμένα και υποπροσδιορισμένα συστήματα
  • Ομογενή συστήματα
  • Πρόσθεση, βαθμωτός πολλαπλασιασμός και γραμμικός συνδυασμός
  • Γραμμική ανεξαρτησία
  • Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
  • Πρόσθεση και πολλαπλασιασμός επί βαθμωτό
  • Πολλαπλασιασμός μητρών
  • Ανάστροφη μήτρας
  • Βαθμός μήτρας
  • Αντίστροφη μήτρας
  • Μήτρες και γραμμικοί μετασχηματισμοί
  • Δυνάμεις μητρών και δυναμικά συστήματα
  • Η έννοια της ορίζουσας
  • Υπολογισμός μιας ορίζουσας
  • Επίλυση ενός nxn γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο Cramer
  • Ίχνος μήτρας

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  0
Αρ. Προβολών :  0

Ημερολόγιο