Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κυριάκος Σγάρμπας

Περιγραφή

Μεταπτυχιακό Μάθημα που αφορά τη χρήση των κβαντικών συστημάτων ως μέσο υπολογισμού και επεξεργασίας πληροφορίας.

Το υλικό του μαθήματος που βρίσκεται στον φάκελο Open Courses δημιουργήθηκε στα πλαίσια του έργου Ανοικτά Μαθήματα.

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
Περιεχόμενο μαθήματος

Το κβαντικό φαινόμενο και η χρήση του ως υπολογιστικού μέσου. Κβαντικά συστήματα δύο καταστάσεων. Το φαινόμενο της υπέρθεσης (superposition). Qubits και κβαντικοί καταχωρητές. Το φαινόμενο της κβαντικής διεμπλοκής (entanglement). Οι χώροι Hilbert ως μέσο περιγραφής των κατάστασεων των κβαντικών καταχωρητών. Κβαντικοί μετασχηματισμοί και κβαντικές πύλες. Το θεώρημα της αδυναμίας αντιγραφής (cloning) των qubits. Κβαντικοί υπολογισμοί, επεξεργαστές και αλγόριθμοι. Ο αλγόριθμος του Deutsch. Ο αλγόριθμος του Grover για αναζήτηση σε μη δομημένες συλλογές δεδομένων. Σύγκριση πολυπλοκότητας με κλασσικούς αλγόριθμους αναζήτησης. Ο κβαντικός μετασχηματισμός Fourier και ο συσχετισμός του με τα φαινόμενα της υπέρθεσης και της διεμπλοκής. Ο κβαντικός αλγόριθμος του Shor και η χρήση του στην κρυπτανάλυση. Χρήση προσομοιωτή κβαντικού υπολογιστή για την επίλυση απλών προβλημάτων. Αλγόριθμοι διόρθωσης σφαλμάτων (error-correction) για κβαντικά υπολογιστικά συστήματα. Τεχνολογίες αιχμής (state-of-the-art) για την κατασκευή κβαντικών υπολογιστικών συστημάτων.

Περιγραφή

Το μάθημα αφορά τη χρήση των κβαντικών συστημάτων ως μέσων υπολογισμού και επεξεργασίας πληροφορίας.

Το υλικό του μαθήματος που βρίσκεται στον φάκελο Open Courses δημιουργήθηκε στα πλαίσια του έργου Ανοικτά Μαθήματα.

Βιβλιογραφία
Διδάσκοντες

Το μάθημα διδάσκει ο Επ. Καθ. Κυριάκος Σγάρμπας.

Προαπαιτούμενα

Απαιτούνται γνώσεις μαθηματικών (γραμμική άλγεβρα, μιγαδικοί αριθμοί).

Μαθησιακοί στόχοι

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή στην Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας.

Μέθοδοι διδασκαλίας
Μέθοδοι αξιολόγησης
Περισσότερα

Ενότητες

Παρουσίαση εισαγωγικών εννοιών πάνω στους κβαντικούς υπολογιστές και περιγραφή της δομής και των διαδικαστικών του μαθήματος.

Η κβαντική εκδοχή του πειράματος των δύο σχισμών. Συμβολή κυμάτων πιθανότητας. 

Mach-Zehnder Interferometer, Elitzur-Vaidman Bomb-tester. 

Η πιθανότητα ως παράγωγο μέγεθος που προκύπτει ως το τετράγωνο του μέτρου του πλάτους πιθανότητας. 

Μιγαδικοί αριθμοί

Κβαντικά συστήματα

Συμβολισμός Dirac

Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο

Πίνακες ως κβαντικές πύλες

Κβαντικό bit (qubit)

Κβαντικοί Καταχωρητές και Τανυστικό Γινόμενο

Κβαντικές Πύλες

Θεώρημα Αδυναμίας Διακλάδωσης

Κβαντική Κρυπτογραφία

Υπολογισμοί σε κβαντικά κυκλώματα

Completeness Closure Relation

Κβαντική Διεμπλοκή και καταστάσεις Bell

Superdense Coding

Κβαντική Τηλεμεταφορά

Κβαντικοί Αλγόριθμοι

Quantum Error Correction

Κβαντικό Hardware