Φυσική Ι (ΧΜ130)

θεώρημα ώθησης - ορμής, μεταβολή ορμής. Γενίκευση του 2ου Ν. Νεύτωνα για την χρονική μεταβολή της ορμής. Επεξηγηματικό παράδειγμα.

Συνέχεια στην κίνηση στις δυο διαστάσεις. Χαρακτηριστικά προβλήματα και παραδείγματα ταχύτητας και επιτάχυνσης υλικού σημείου.

Κίνηση υλικού σημείου στις δύο διαστάσεις (επίπεδο). Διανύσματα θέσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης (μέτρα και κατευθύνσεις).

Ταχύτητες γνωστών τύπων κυμάτων. Μηχανικά, ηχητικά, σεισμικά, ηλεκτρομαγνητικά, θαλάσσια κ.α.. Ταξινόμηση κυμάτων με βάση το μέσο διάδοσης. Μέτρο ελαστικότητας Young και πυκνότητα διαφόρων υλικών. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα και ταχύτητα του φωτός.

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και συντονισμός. Διεγείρουσα δύναμη εξαναγκασμού. Διαφορική εξίσωση δευτέρου βαθμού. Γενική λύση - άθροισμα μεταβατικής και μόνιμης λύσης. Ιδιοσυχνότητα, φάση και πλάτος στον εξαναγκασμό. Συχνότητα συντονισμού.

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και συντονισμός. Διεγείρουσα δύναμη εξαναγκασμού. Διαφορική εξίσωση δευτέρου βαθμού. Γενική λύση - άθροισμα μεταβατικής και μόνιμης λύσης. Ιδιοσυχνότητα, φάση και πλάτος στον εξαναγκασμό. Συχνότητα συντονισμού.

Λύση διαφορικής εξίσωσης απόσβεσης ταλαντώσεων και σταθερά απόσβεσης. Περιβάλλουσα καμπύλης, κυκλική συχνότητα και ιδιοσυχνότητα ταλαντωτή. Επεξηγηματικό παράδειγμα.

Ταλαντώσεις και περιοδικότητα. Αρμονικός ταλαντωτής και λύση της διαφορικής εξίσωσής του με αρχικές τιμές. Κυκλική συχνότητα, περίοδος, ταχύτητα και ολική ενέργεια ταλαντωτή (κινητική και δυναμική). Επεξηγηματικό παράδειγμα.

Συντηρητικές-διατηρητικές δυνάμεις και δυναμική ενέργεια. Παραδείγματα συντηρητικών δυνάμεων. Ορισμός συντηρητικών δυνάμεων. Επεξήγηση και κατανόηση μέσω χαρακτηριστικών παραδειγμάτων.

Συνδυασμός μεταφορικής κίνησης του κέντρου μάζας και περιστροφής γύρω από το κέντρο μάζας. Εφαρμογές των Ν. του Νεύτωνα. Επεξήγηση και κατανόηση μέσω χαρακτηριστικών προβλημάτων.

Σύνδεση γραμμικών μεγεθών απόσταση, ταχύτητας και επιτάχυνσης με τα αντίστοιχα στην κυκλική κίνηση υλικού σημείου στο επίπεδο. Ομαλά επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση. Έργο κεντρομόλου δύναμης. Επιτρόχιος κίνηση-χαρακτηριστικά παραδείγματα. Εξισώσεις επιταχυνόμενης κυκλικής κίνησης.

Αρχή διατήρησης της στροφορμής, 2ος Ν. Νεύτωνα στην περιστροφή. Περιπτώσεις μηδενισμού συνολικής ροπής: απουσία εξωτερικών δυνάμεων, αλληλοεξουδετέρωση ροπών, μόνο κεντρικές δυνάμεις. Συνέχεια στην στροφορμή στερεού με παραδείγματα.

Ορισμός και μονάδες στροφορμής στην περιστροφική κίνηση σε υλικό σημείο και σε στερεό. Εναλλακτικοί ορισμοί μέσω κάθετης ταχύτητας ή κάθετης απόστασης. Αντιπροσωπευτικά προβλήματα.

Συνέχεια της κίνησης υλικού σημείο σε ευθεία. Κατανόηση και επεξήγηση μέσω χαρακτηριστικών παραδειγμάτων.

Κίνηση υλικού σημείου σε μία διάσταση (ευθεία). Μέση ταχύτητα και ορισμός - μονάδες στιγμιαίας ταχύτητας. Εισαγωγή της πρώτης χρονικής παραγώγου της απόστασης.

Ορισμός στιγμιαίας επιτάχυνσης μέσω διαφορικών. Περιπτώσεις απλών κινήσεων σε ευθεία: ακινησία, ευθύγραμμη ομαλή, ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και αρμονικός ταλαντωτής.

Εναλλακτικοί ορισμοί ροπής δύναμης με κάθετη δύναμη ή κάθετη απόσταση. Επεξήγηση μέσω χαρακτηριστικών προβλημάτων. Συνθήκη ισορροπίας.

Συνέχεια στην ροπή αδράνειας. Πίνακες με ροπές αδράνειας για συμμετρικά γεωμετρικά σχήματα στερεών αναλόγως άξονα περιστροφής. Χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Η ροπή αδράνειας στην περιστροφική κίνηση, ορισμός σε υλικό σημείο και σε στερεό. Κατανόηση και επεξήγηση μ'έσω χαρακτηριστικών παραδειγμάτων.

Ο 2ος Ν. του Νεύτωνα σε ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα μεταβολής ορμής.

Εισαγωγή στην περιστροφική κίνηση στερεού σώματος. Άξονας περιστροφής.Ομαλή και επιταχυνόμενη περιστροφική κίνηση. Γωνιακή ταχύτητα και επιτάχυνση. Ροπή δύναμης στην περιστροφή.

Πιο σύνθετες περιπτώσεις κίνησης υλικού σημείου στη μια διάσταση. Χαρακτηριστικά παραδείγματα με πολύπλοκες εξισώσεις κίνησης.

Συνέχεια στην περιγραφή της ύλης που θα καλυφθεί από τις παρακάτω διαλέξεις και θεματικές ενότητες. Θα παρουσιαστούν τα κεφάλαια για την ενότητα της κυματικής, δηλαδή για τις ταλαντώσεις, τα κύματα και τον ήχο.

Παρουσίαση του μαθήματος και περιγραφή της ύλης που θα καλυφθεί από τις παρακάτω διαλέξεις και θεματικές ενότητες. Θα παρουσιαστούν τα κεφάλαια για την ενότητα της μηχανικής, δηλαδή για την κίνηση υλικού σημείου σε 1 και 2 διαστάσεις, τις μηχανικές δυνάμεις, τους Νόμους του Νεύτωνα, την ορμή και την ώθηση, το έργο και την κινητική ενέργεια, την περιστροφική κίνηση υλικού σημείου και σώματος, την στροφορμή και περιπτώσεις σύνθετης κίνησης.

Ορισμός, μονάδες και διανύσματα στην ορμή. Μεταβολή της ορμής. Χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Παραδείγματα και προβλήματα στην ομαλά επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση.

Συνέχεια με χαρακτηριστικά παραδείγματα για το 2ο Ν. του Νεύτωνα στην περιστροφική κίνηση.

Ο 2ος Ν. του Νεύτωνα στην περιστροφική κίνηση. Συνισταμένη δυνάμεων, ροπή αδρανείας και γωνιακή επιτάχυνση. Κατανόηση μέσα από χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Διανύσματα κεντρομόλου δύναμης και επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση. Διάνυσμα γραμμικής ταχύτητας. Μοναδιαίο διάνυσμα θέσης.

Περιοδικές μη αρμονικές ταλαντώσεις. Διαφορικές εξισώσεις. Κυκλική συχνότητα. Επεξήγηση μέσω χαρακτηριστικών προβλημάτων.

Δύο παραδείγματα για τις δυνάμεις σε ελατήρια και τροχαλία. Νόμος του Hook, ιδανική τροχαλία και 3ος Ν. Νεύτωνα.

Δυνάμεις σε τροχαλίες και δυνάμεις σε ελατήρια. Ιδανική τροχαλία-παράδειγμα. Νόμος του Hook. Σταθερά ελατηρίου και παραμόρφωση. Θέση ισορροπίας-παραμόρφωσης. Μέτρο του Young.

Συνέχεια στις μηχανικές δυνάμεις. Τάση νήματος και κατεύθυνση δύναμης. Κατανόηση μέσω χαρακτηριστικών παραδειγμάτων.

Συνέχεια στις μηχανικές δυνάμεις. Τριβή ολίσθησης και στατική τριβή. Συντελεστής στατικής τριβής και συντελεστής τριβής ολίσθησης.

Εισαγωγή στις μηχανικές δυνάμεις. Δύναμη της βαρύτητας και κάθετη αντίδραση. Επιτάχυνση της βαρύτητας. Κατανόηση μέσω παραδειγμάτων.

Περίπτωση εγκάρσιου κύματος-κύμα σε χορδή. Ταχύτητα κύματος σε χορδή. Γραμμική πυκνότητα και χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Εισαγωγή στα κύματα. Εγκάρσια και διαμήκη κύματα. Διαταραχή-ταλάντωση και διάδοση σε μέσο. Μαθηματική περιγραφή των κυμάτων-εξίσωση κύματος και κυματομορφή. Περιοδικά ή αρμονικά κύματα. Μήκος κύματος, διαφορά φάσης και κυματάριθμος.

Συνέχεια στην κύλιση με περισσότερα προβλήματα και παραδείγματα. Ανάλυση δυνάμεων και σύνδεση με 2ο Ν. Νεύτωνα.

Σύνθετες κινήσεις-κύλιση. Συνδυασμός περιστροφικής-μεταφορικής κίνησης. Κύλιση χωρίς ολίσθηση. Επεξήγηση μέσω χαρακτηριστικών παραδειγμάτων.

Κυκλική κίνηση υλικού σημείου σε επίπεδο (δυσδιάστατο). Διανύσματα θέσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση. Ορισμός κεντρομόλου επιτάχυνσης. Ομαλή κυκλική κίνηση και χαρακτηριστικά παραδείγματα στην ομαλή κυκλική κίνηση.

Ορισμός κινητικής ενέργειας, τύποι και μονάδες. Θεώρημα έργου-ενέργειας. Κατανόηση μέσα από παραδείγματα.

Συνέχεια από την γωνιακή επιτάχυνση. Ορισμός κεντρομόλου δύναμης και επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση. Χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Παραδείγματα σχετικά με την κυκλική κίνηση και την κεντρομόλο δύναμη. Σύνδεση με 2ο Νόμο του Νεύτωνα.

Ορισμός κέντρου μάζας. Σύνολο πεπερασμένων υλικών σημείων ή στερεό σώμα. Επεξήγηση μέσω αντιπροσωπευτικών παραδειγμάτων.

Η ταχύτητα του ήχου σε στερεά, ρευστά και ιδανικά αέρια. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα και εξάρτηση από την θερμοκρασία. Σχετικά παραδείγματα.

Εισαγωγή στην έννοια του ήχου. Μέσο διάδοσης του ήχου. Ακουστικές συχνότητες, υπόηχοι, υπέρηχοι. Μεταβολές πίεσης αέρα.

Παραδείγματα για διάφορες μηχανικές δυνάμεις. Υπολογισμός κινηματικών ποσοτήτων όπως ταχύτητα και επιτάχυνση.

Παραδείγματα για διάφορες μηχανικές δυνάμεις. Υπολογισμός κινηματικών ποσοτήτων όπως ταχύτητα και επιτάχυνση.

Παραδείγματα για διάφορες μηχανικές δυνάμεις. Υπολογισμός κινηματικών ποσοτήτων όπως ταχύτητα και επιτάχυνση.

Παραδείγματα για διάφορες μηχανικές δυνάμεις. Υπολογισμός κινηματικών ποσοτήτων όπως ταχύτητα και επιτάχυνση.

Παραδείγματα για διάφορες μηχανικές δυνάμεις. Υπολογισμός κινηματικών ποσοτήτων όπως ταχύτητα και επιτάχυνση.

Συνέχεια στα παραδείγματα για το έργο στις δυο διαστάσεις.

Ορισμός του έργου σε μία διάσταση. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα σταθερής ή μεταβαλλόμενης δύναμης. Το έργο στις δύο διαστάσεις. Ασκήσεις και παραδείγματα.

Επαλληλία κυμάτων-η περίπτωση της συμβολής. Διαφορά φάσης οδηγεί σε ενισχυτική ή καταστροφική συμβολή. Επεξήγηση και κατανόηση μέσω αντιπροσωπευτικών παραδειγμάτων.

Ενέργεια, ισχύς και ανάκλαση κυμάτων. Επαλληλία κυμάτων στα αρμονικά κύματα - η περίπτωση των στάσιμων κυμάτων. Αρμονικές συχνότητες και αρμονικές τάξεις ανάμεσα σε ακλόνητα σημεία.

Ορισμός και μονάδες της έντασης του ήχου. Τυπικές τιμές και η κλίμακα Decibel. Εξάρτηση της έντασης από την απόσταση-ένταση σημειακής πηγής και σχετική ένταση. Κατανόηση μέσω σχετικών παραδειγμάτων.

Η κινητική ενέργεια, το έργο και η ισχύς στην περιστροφική κίνηση. Θεώρημα έργου-ενέργειας στην περιστροφική κίνηση. Κατανόηση με χαρακτηριστικά προβλήματα.

Ορισμός της δυναμικής ενέργειας στη μια και στις δυο διαστάσεις. Βαρυτική, ενέργεια ελατηρίου και αντιστρόφου τετραγώνου. Κατανόηση μέσω χαρακτηριστικών ασκήσεων.

Η έννοια του διαφορικού και η χρήση της στη φυσική. Εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές. Ταχύτητα-και επιτάχυνση μέσω διαφορικών. Αντιπροσωπευτικά προβλήματα.

Συνέχεια στην αρχή διατήρησης της ενέργειας με πιο σύνθετα παραδείγματα-προβλήματα. Ισχύς, στιγμιαία ισχύς και ιπποδύναμη: ορισμός, μονάδες και παραδείγματα.

Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας. Συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις - δυναμική ενέργεια και έργο. Κατανόηση μέσω αντιπροσωπευτικών παραδειγμάτων.

Συνέχεια στην θεωρία της αρχής διατήρησης της ορμής. Επεξήγηση με χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Σημειακές μάζες και αρχή διατήρησης της ορμής απουσία εξωτερικών δυνάμεων. Χαρακτηριστικά παραδείγματα κατανόησης.

Συνέχεια στα διανύσματα. Πολλαπλασιασμός διανύσματος με αριθμό. Πολλαπλασιασμός διανυσμάτων: εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο. Μοναδιαία διανύσματα

Συνέχεια στα διανύσματα. Πρόσθεση, αφαίρεση και χαρακτηριστικά παραδείγματα με πράξεις διανυσμάτων.

Εισαγωγή στον ορισμό του διανύσματος. Ορισμός του μέτρου και της γωνίας του διανύσματος. Πρόσθεση διανυσμάτων.

Περιγραφή και ερμηνεία των δέσμιων τροχιών. Παραδείγματα ελατηρίου και ταλαντωτή μέσω Αρχής Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας. Ορισμός της ευσταθούς και της ασταθούς ισορροπίας.

Κυκλική κίνηση υλικού σημείου:οι περιπτώσεις της ομαλής και της επιταχυνόμενης κυκλικής κίνησης. Ορισμός και ερμηνεία του ακτίνιου. Σχέση τόξου-γωνίας σε ακτίνια.

Ορισμός της γωνιακής ταχύτητας στην ομαλή κυκλική κίνηση και στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Ερμηνεία και επεξήγηση των χαρακτηριστικών μεγεθών της περιόδου, συχνότητας και αντιπροσωπευτικά παραδείγματα.

Εξαγωγή συμπερασμάτων στιγμιαίας ταχύτητας από διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου. Χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Ιδανική βολή στο επίπεδο. Αρχική ταχύτητα και δράση βαρύτητας. Χαρακτηριστικά παραδείγματα.

Περιγραφή των περιοδικών αρμονικών κυμάτων. Ορισμός και ερμηνεία των χαρακτηριστικών μεγεθών τους.

Παρουσίαση των 3 νόμων του Νεύτωνα και εφαρμογές τους σε χαρακτηριστικά παραδείγματα.