Φυσική Ι (ΧΜ130)

Δημήτρης Κουζούδης

Περιγραφή

Το μάθημα χωρίζεται σε δυο κεντρικές ενότητες με ποσοστό κάλυψης 80-20 % αντίστοιχα. Μέσα σε κάθε κυρίως ενότητα υπάρχουν πολλές θεματικές ενότητες:

 

1. Μηχανική (80%):

Κίνηση σε ευθεία γραμμή και στο επίπεδο, νόμοι του Νεύτωνα, κυκλική κίνηση, έργο και κινητική ενέργεια, διατήρηση της ενέργειας, ορμή και ώθηση, περιστροφική κίνηση, σύνθετη κίνηση, γωνιακή ορμή, στατική ισορροπία, ταλαντώσεις

2. Κυματική (20%):

Ορισμός. Ταχύτητα. Μαθηματική έκφραση κύματος. Αρμονικά κύματα: πλάτος, μήκος κύματος, συχνότητα, περίοδος. Διαμήκη-εγκάρσια κύματα. Εφαρμογές: Κύματα σε χορδή, ηχητικά κύματα. Ανάκλαση κυμάτων. Επαλληλία κυμάτων: Στάσιμο κύμα, συμβολή. 

 

Το υλικό του μαθήματος θα είναι διαθέσιμο σύντομα και σε έντυπο βιβλίο με τίτλο "Φυική Ι"

Δ. Κουζούδης

 

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Μαθησιακοί στόχοι

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει αναπτύξει τις παρακάτω δεξιότητες:

  1. Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των θεμελιωδών εννοιών της Νευτώνιας μηχανικής και κυματικής.
  2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση για την επίλυση σύνθετων φυσικών προβλημάτων.
  3. Ικανότητα να εφαρμόζει τη μεθοδολογία για την επίλυση μη οικείων προβλημάτων.
  4. Ικανότητα να αλληλεπιδρά με άλλους για την επίλυση προβλημάτων επιστημονικής φύσης.
Περιεχόμενο μαθήματος

1.      ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ? ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

2.      ΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ? ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

3.      ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

4.      ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ? ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

5.      ΟΡΜΗ ? ΩΘΗΣΗ

6.      ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

7.      ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ? ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

8.      ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ? ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ

9.      ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ

10.    ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ

11.    ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

12.    ΚΥΜΑΤΑ

13.    ΗΧΟΣ

Βιβλιογραφία

Ενότητες

Κίνηση υλικού σημείου σε μία διάσταση (ευθεία). Μέση ταχύτητα και ορισμός - μονάδες στιγμιαίας ταχύτητας. Εισαγωγή της πρώτης χρονικής παραγώγου της απόστασης. Η έννοια του διαφορικού και η χρήση της στη φυσική. Εξαρτημένες και ανεξάρτητες μεταβλητές. Ταχύτητα-και επιτάχυνση μέσω διαφορικών.  Ορισμός στιγμιαίας επιτάχυνσης μέσω διαφορικών. Περιπτώσεις απλών κινήσεων σε ευθεία: ακινησία, ευθύγραμμη ομαλή, ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και αρμονικός ταλαντωτής. Πιο σύνθετες περιπτώσεις κίνησης υλικού σημείου στη μια διάσταση.

Εισαγωγή στον ορισμό του διανύσματος. Ορισμός του μέτρου και της γωνίας του διανύσματος. Πρόσθεση διανυσμάτων. Πολλαπλασιασμός διανύσματος με αριθμό. Πολλαπλασιασμός διανυσμάτων: εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο. Μοναδιαία διανύσματα. Κίνηση υλικού σημείου στις δύο διαστάσεις (επίπεδο). Διανύσματα θέσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης (μέτρα και κατευθύνσεις). Χαρακτηριστικά προβλήματα και παραδείγματα ταχύτητας και επιτάχυνσης υλικού σημείου. Ιδανική βολή στο επίπεδο. Αρχική ταχύτητα και δράση βαρύτητας. Κυκλική κίνηση υλικού σημείου σε επίπεδο (δυσδιάστατο). Διανύσματα θέσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση. Ορισμός κεντρομόλου επιτάχυνσης. Ομαλή κυκλική κίνηση και χαρακτηριστικά παραδείγματα στην ομαλή κυκλική κίνηση.

Εισαγωγή στις μηχανικές δυνάμεις. Δύναμη της βαρύτητας και κάθετη αντίδραση. Επιτάχυνση της βαρύτητας. Κατανόηση μέσω παραδειγμάτων. Τριβή ολίσθησης και στατική τριβή. Συντελεστής στατικής τριβής και συντελεστής τριβής ολίσθησης. Τάση νήματος και κατεύθυνση δύναμης. Κατανόηση μέσω χαρακτηριστικών παραδειγμάτων. Δυνάμεις σε τροχαλίες και δυνάμεις σε ελατήρια. Ιδανική τροχαλία-παράδειγμα. Νόμος του Hook. Σταθερά ελατηρίου και παραμόρφωση. Θέση ισορροπίας-παραμόρφωσης. Μέτρο του Young.

Παρουσίαση των 3 νόμων του Νεύτωνα και εφαρμογές τους σε χαρακτηριστικά παραδείγματα. Παραδείγματα για διάφορες μηχανικές δυνάμεις. Υπολογισμός κινηματικών ποσοτήτων όπως ταχύτητα και επιτάχυνση. Κατανόηση και επεξήγηση μέσα από χαρακτηριστικά παραδείγματα και ασκήσεις.

Ορισμός, μονάδες και διανύσματα στην ορμή. Μεταβολή της ορμής. Χαρακτηριστικά παραδείγματα. θεώρημα ώθησης - ορμής, μεταβολή ορμής. Γενίκευση του 2ου Ν. Νεύτωνα για την χρονική μεταβολή της ορμής.  Σημειακές μάζες και αρχή διατήρησης της ορμής απουσία εξωτερικών δυνάμεων.

Ορισμός του έργου σε μία διάσταση. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα σταθερής ή μεταβαλλόμενης δύναμης. Το έργο στις δύο διαστάσεις. Ορισμός κινητικής ενέργειας, τύποι και μονάδες. Θεώρημα έργου-ενέργειας. Συντηρητικές-διατηρητικές δυνάμεις και δυναμική ενέργεια. Παραδείγματα συντηρητικών δυνάμεων. Ορισμός συντηρητικών δυνάμεων.  Ορισμός της δυναμικής ενέργειας στη μια και στις δυο διαστάσεις. Βαρυτική, ενέργεια ελατηρίου και αντιστρόφου τετραγώνου. Αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας. Συντηρητικές και μη συντηρητικές δυνάμεις - δυναμική ενέργεια και έργο. Περιγραφή και ερμηνεία των δέσμιων τροχιών. Ορισμός της ευσταθούς και της ασταθούς ισορροπίας.

Κυκλική κίνηση υλικού σημείου:οι περιπτώσεις της ομαλής και της επιταχυνόμενης κυκλικής κίνησης. Ορισμός και ερμηνεία του ακτίνιου. Σχέση τόξου-γωνίας σε ακτίνια. Ορισμός της γωνιακής ταχύτητας στην ομαλή κυκλική κίνηση και στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Ερμηνεία και επεξήγηση των χαρακτηριστικών μεγεθών της περιόδου, συχνότητας. Ορισμός κεντρομόλου δύναμης και επιτάχυνσης στην κυκλική κίνηση. Σύνδεση με 2ο Νόμο του Νεύτωνα. Σύνδεση γραμμικών μεγεθών απόσταση, ταχύτητας και επιτάχυνσης με τα αντίστοιχα στην κυκλική κίνηση υλικού σημείου στο επίπεδο. Ομαλά επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση. Έργο κεντρομόλου δύναμης. Επιτρόχιος κίνηση-χαρακτηριστικά παραδείγματα. Εξισώσεις επιταχυνόμενης κυκλικής κίνησης.

Εισαγωγή στην περιστροφική κίνηση στερεού σώματος. Άξονας περιστροφής.Ομαλή και επιταχυνόμενη περιστροφική κίνηση. Γωνιακή ταχύτητα και επιτάχυνση. Ροπή δύναμης στην περιστροφή. Η ροπή αδράνειας στην περιστροφική κίνηση, ορισμός σε υλικό σημείο και σε στερεό. Πίνακες με ροπές αδράνειας για συμμετρικά γεωμετρικά σχήματα στερεών αναλόγως άξονα περιστροφής. Ο 2ος Ν. του Νεύτωνα στην περιστροφική κίνηση. Συνισταμένη δυνάμεων, ροπή αδρανείας και γωνιακή επιτάχυνση. 

Ορισμός και μονάδες στροφορμής στην περιστροφική κίνηση σε υλικό σημείο και σε στερεό. Εναλλακτικοί ορισμοί μέσω κάθετης ταχύτητας ή κάθετης απόστασης. Αρχή διατήρησης της στροφορμής, 2ος Ν. Νεύτωνα στην περιστροφή. Περιπτώσεις μηδενισμού συνολικής ροπής: απουσία εξωτερικών δυνάμεων, αλληλοεξουδετέρωση ροπών, μόνο κεντρικές δυνάμεις. 

Συνδυασμός μεταφορικής κίνησης του κέντρου μάζας και περιστροφής γύρω από το κέντρο μάζας. Εφαρμογές των Ν. του Νεύτωνα.  Σύνθετες κινήσεις-κύλιση. Συνδυασμός περιστροφικής-μεταφορικής κίνησης. Κύλιση χωρίς ολίσθηση. Ανάλυση δυνάμεων και σύνδεση με 2ο Ν. Νεύτωνα. Ορισμός κέντρου μάζας. Σύνολο πεπερασμένων υλικών σημείων ή στερεό σώμα. 

Ταλαντώσεις και περιοδικότητα. Αρμονικός ταλαντωτής και λύση της διαφορικής εξίσωσής του με αρχικές τιμές. Κυκλική συχνότητα, περίοδος, ταχύτητα και ολική ενέργεια ταλαντωτή (κινητική και δυναμική).  Λύση διαφορικής εξίσωσης απόσβεσης ταλαντώσεων και σταθερά απόσβεσης. Περιβάλλουσα καμπύλης, κυκλική συχνότητα και ιδιοσυχνότητα ταλαντωτή.  Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και συντονισμός. Διεγείρουσα δύναμη εξαναγκασμού. Διαφορική εξίσωση δευτέρου βαθμού. Γενική λύση - άθροισμα μεταβατικής και μόνιμης λύσης. Ιδιοσυχνότητα, φάση και πλάτος στον εξαναγκασμό. Συχνότητα συντονισμού. Περιοδικές μη αρμονικές ταλαντώσεις. Διαφορικές εξισώσεις. Κυκλική συχνότητα. Επεξήγηση μέσω χαρακτηριστικών προβλημάτων.

Εισαγωγή στα κύματα. Εγκάρσια και διαμήκη κύματα. Διαταραχή-ταλάντωση και διάδοση σε μέσο. Μαθηματική περιγραφή των κυμάτων-εξίσωση κύματος και κυματομορφή. Περιοδικά ή αρμονικά κύματα. Μήκος κύματος, διαφορά φάσης και κυματάριθμος. Περιγραφή των περιοδικών αρμονικών κυμάτων. Ορισμός και ερμηνεία των χαρακτηριστικών μεγεθών τους. Περίπτωση εγκάρσιου κύματος-κύμα σε χορδή. Ταχύτητα κύματος σε χορδή.  Ταχύτητες γνωστών τύπων κυμάτων. Μηχανικά, ηχητικά, σεισμικά, ηλεκτρομαγνητικά, θαλάσσια κ.α.. Ταξινόμηση κυμάτων με βάση το μέσο διάδοσης. Μέτρο ελαστικότητας Young και πυκνότητα διαφόρων υλικών. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα και ταχύτητα του φωτός. Ενέργεια, ισχύς και ανάκλαση κυμάτων. Επαλληλία κυμάτων στα αρμονικά κύματα - η περίπτωση των στάσιμων κυμάτων. Αρμονικές συχνότητες και αρμονικές τάξεις ανάμεσα σε ακλόνητα σημεία. Επαλληλία κυμάτων-η περίπτωση της συμβολής. Διαφορά φάσης οδηγεί σε ενισχυτική ή καταστροφική συμβολή. Επεξήγηση και κατανόηση μέσω αντιπροσωπευτικών παραδειγμάτων.

Εισαγωγή στην έννοια του ήχου. Μέσο διάδοσης του ήχου. Ακουστικές συχνότητες, υπόηχοι, υπέρηχοι. Μεταβολές πίεσης αέρα. Η ταχύτητα του ήχου σε στερεά, ρευστά και ιδανικά αέρια. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα και εξάρτηση από την θερμοκρασία. Ορισμός και μονάδες της έντασης του ήχου. Τυπικές τιμές και η κλίμακα Decibel. Εξάρτηση της έντασης από την απόσταση-ένταση σημειακής πηγής και σχετική ένταση. Το φαινόμενο Doppler. Κατανόηση μέσω σχετικών παραδειγμάτων.

Περιγραφή του μαθήματος Φυσική Ι και παρουσίαση της ύλης που πρόκειται να καλυφθεί στις υπόλοιπες θεματικές ενότητες. 

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  0
Αρ. Προβολών :  0

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις