Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες - OPEN

Περιγράφεται η ύπαρξη στοχαστικών σημάτων στις ψηφιακές τηλεπικοινώνιες και συνδέεται η ύπαρξή τους με την έννοια του θορύβου. Συζητούνται οι έννοιες των ντετερμινιστικών και στοχαστικών ποσοτήτων. Περιγράφεται η έννοια των τυχαίων μεταβλητών και των στοχαστικών διαδικασιών. Χρησιμοποιείται το παράδειγμα του συνημιτόνου και της θερμοκρασίας για καλύτερη κατανόηση. Η στοχαστική διαδικασία ως σύνολο συναρτήσεων και ως μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών. Περιγράφεται τι πληροφορία χρειάζεται για την πλήρη περιγραφή μιας στοχαστικής διαδικασίας (η απο-κοινού συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας).

Στην παρούσα διάλεξη ορίζεται η έννοια της τυχαίας διαδικασίας είτε ως σύνολο συναρτήσεων είτε ως μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών. Ορίζονται επίσης η μέση τιμή και διασπορά καθώς και η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης. Τέλος, περιγράφεται η έννοια της ισχυρής στασιμότητας.

Στην παρούσα διάλεξη ορίζονται η στασιμότητα τάξης Μ, και η ασθενής στασιμότητα. Για την δεύτερη περίπτωση, παρουσιάζονται επίσης κάποιες βασικές ιδιότητες, συγκεκριμένα, η άρτια συμμετρία, η μέγιστη τιμή και η περιοδικότητα. Επίσης, ορίζονται οι εργοδικές τυχαίες διαδικασίες καθώς και η εργοδικότητα πρώτης και δεύτερης τάξης. Τέλος, παρουσιάζεται το φιλτράρισμα μιας τυχαίας διαδικασίας και η σχέση εισόδου-εξόδου που προκύπτει όταν το φίλτρο είναι γραμμικό και χρονικά αμετάβλητο ως προς την μέση τιμή και την συνάρτηση αυτοσυσχέτισης.

Στην παρούσα διάλεξη καταρχήν υπενθυμίζονται κάποια από τα είδη στοχαστικών διαδικασιών που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο μάθημα με έμφαση στις εργοδικές διαδικασίες. Στην συνέχεια, περιγράφεται ο πίνακας αυτοσυσχετίσεων. Ορίζεται η πυκνότητα φάσματος ισχύος (και γίνεται μια αντιστοίχιση με τα ντετερμινιστικά σήματα και το πεδίο των συχνοτήτων). Περιγράφεται η εκτίμηση της πυκνότητας φάσματος ισχύος στις περιπτώσεις των ασθενώς στάσιμων και των εργοδικών διαδικασιών (αναφορά στην έννοια ενός αμερόληπτου εκτιμητή). Τέλος, συνδέονται οι πυκνότητες φάσματος ισχύος των στοχαστικών διαδικασιών εισόδου/εξόδου ενός γραμμικού, χρονικά αμετάβλητου φίλτρου.

Αρχικά, στην διάλεξη αυτή, πραγματοποιείται μια σύνδεση με σχετικά μαθήματα του προγράμματος σπουδών του τμήματος Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής αλλά και πιο συγκεκριμένα του Εργ. Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών. Στην συνέχεια, παρουσιάζεται μια ιστορική επισκόπηση από την γέννηση των τηλεπικοινωνιών έως και σήμερα.Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή των Φρυκτωριών (αρχαίο ψηφιακό σύστημα επικοινωνιών).

Στην διάλεξη αυτή περιγράφεται το αντικείμενο των ψηφιακών τηλεπικοινωνιών. Παρουσιάζονται τα είδη τους με βάση διάφορες διακρίσείς όπως το είδος της πληροφορίας που θέλουμε να αποστείλουμε, οι σχεδιαστικές προκλήσεις, η αναπαράσταση της πληροφορίας και τα είδη των σημάτων που χρησιμοποιούνται (αναλογικά, διακριτά και ψηφιακά σήματα). Στην συνέχεια, περιγράφεται ένα γενικό μεοντέλο ενός τηλεπικοινωνιακού συστήματος (Πηγή, Πομπός, Κανάλι, Δέκτης, Έξοδος). Αναφέρονται κάποια κριτήρια απόδοσης για αναλογικά (πιστότητα) και ψηφιακά (πιθανότητα σφάλματος) συστήματα επικοινωνιών και ποιες είναι οι διαφορές τους. Περιγράφονται οι θεμελιώδεις περιορισμοί στον ρυθμό μετάδοσης δεδομένων και παρουσιάζεται μια βασική σχέση για την χωρητικότητα. Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή της βασικής δομής ενός ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος (Πηγή, Κωδικοποιητές Πηγής και Καναλιού, Διαφορφωτής κ.λπ.).

Στην διάλεξη αυτή, περιγράφανται με μεγαλύτερη λεπτομέρεια τα βασικά τμήματα ενός ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος. Περιγράφεται η έννοια της πηγής και δίνονται κάποια παραδείγματα. Μετά, περιγράφεται ο κωδικοποιητής πηγής (αποδοτική δυαδική αναπαράσταση) και τα βασικά του χαρακτηριστικά καθώς και ο κωδικοποιητής καναλιού (εισαγωγή πλεονασμού) με τα βασικά του χαρακτηριστικά. Τέλος, δίνοται πληροφορίες για τα φίλτρα πομπού/δέκτη και περιγράφεται η έννοια του διαμορφωτή.

Συνεχίζεται η περιγραφή του διαμορφωτή (από την προηγούμενη διάλεξη) στην περίπτωση των ψηφιακών συστημάτων. Περιγράφονται βασικές κατηγορίες ψηφιακής διαμόρφωσης (αλλαγή πλάτους, αλλαγή συχνότητας, αλλαγή φάσης). Ακολούθως, παρουσιάζεται ένα πιο αναλυτικό μοντέλο ενός ψηφιακού συστήματος (όπου εισάγονται οι έννοιες του ισοσταθμιστή και της λήψης αποφάσεων). Περιγράφεται επίσης η έννοια του καναλιού και τα βασικά προβλήματα που συνδέονται με αυτό (για την μετάδοση πληροφορίας μέσω αυτού) όπως το περιορισμένο εύρος ζώνης, τις παραμορφώσεις πλάτους και φάσης, τον θόρυβο (το παράδειγμα του λευκού θορύβου), την πολύδρομη μετάδοση και την χρονική μεταβολή.

Στην παρούσα διάλεξη περιγράφεται η έννοια του καναλιού. Παρουσιάζονται τα βασικά προβλήματα που εισάγει ένα κανάλι όπως το περιορισμένο εύρος ζώνης, οι παραμορφώσεις πλάτους και φάσης, ο θόρυβος, η πολύδρομη μετάδοση και η χρονική μεταβολή. Εν συνεχεία, γίνεται αναφορά στους τύπους καναλιών όπως τα ενσύρματα, π.χ. συνεστραμμένου ζεύγους και ομοαξονικά, (με αναφορά στην τεχνολογία DSL και στο φαινόμενο crosstalk), οι κυματοδηγοί και οι οπτικές ίνες (χαρακτηριστικά απόσβεσης). Παρουσιάζονται επίσης τα εύρη ζώνης στις οποίες λειτουργούν τα ενσύρματα κανάλια. Επίσης, περιγράφονται τα ασύρματα κανάλια, τα υποβρύχια ακουστικά κανάλια (και το πρόβλημα με το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα), τα κανάλια αποθήκευσης και άλλα όπως τα power lines.

Σε συνέχεια της προηγούμενης διάλεξης, παρουσιάζονται τα βασικά εύρη ζώνης των ασύρματων καναλιών και περιγράφεται μια βασική σχέση για την λαμβανόμενη ισχύ καθώς και οι βασικοί παράμετροι στους οποίους βασίζεται (π.χ. το κέρδος κεραίας εκπομπής και λήψης). Ακολούθως, παρουσιάζονται διάφοροι μηχανισμοί διάδοσης ενός κύματος (π.χ. κυματοδήγηση μεταξύ εδάφους-ιονόσφαιρας, εδαφικό κύμα και κύμα χώρου) καθώς και μηχανισμοί διάδοσης που χρησιμοποιούνται στις κινητές επικοινωνίες (π.χ. ανάκλαση, περίθλαση, σκέδαση). Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή των κύριων παραγόντων υποβάθμισης που εμφανίζονται κατά την ασύρματη διάδοση (η περίπτωση της εξασθένησης λόγω βροχόπτωσης).

Η διάλεξη ξεκινάει με κάποια εισαγωγικά στοιχεία γύρω από τα μαθηματικά μοντέλα καναλιών (π.χ. πως προέκυψαν). Αρχικά, παρουσιάζεται το μοντέλο προσθετικού θορύβου όπου υιοθετείται ο λευκός Gaussian θόρυβος και παρουσιάζονται οι βασικές ιδιότητές του, δυο κύριοι λόγοι χρήσης του και κάποιες επιπλέον εκδοχές του. Στην συνέχεια, περιγράφεται το μοντέλο γραμμικού φίλτρου. Δίνονται κάποιες πληροφορίες για τα μη γραμμικά μοντέλα (το παράδειγμα των δορυφορικών επικοινωνιών). Εν συνεχεία, παρουσιάζεται το μοντέλο χρονικά μεταβαλλόμενου γραμμικού φίλτρου. Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την περιγραφή του παραμετρικού μοντέλου.