Βασικές Πράξεις Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας

Οι βασικοί υπολογισμοί με διανύσματα και μητρώα (BLAS) αποτελούν κοινούς υπολογιστικούς πυρήνες σε μεγάλους υπολογισμούς. Οι υπολογισμοί αυτοί κατηγοριοποιούνται σε 3 κατηγορίες (BLAS-1, BLAS-2, BLAS-3). Στην ενότητα αυτή αναλύονται βασικές πράξεις που προκύτπουν από την C=C+AB (τη "μητέρα όλων των υπολογιστικών πυρήνων"), όπου A, B, C είναι βαθμωτοί/διανύσματα/μητρώα με κατάλληλα επιλεγμένες διαστάσεις, όπως: εσωτερικό γινόμενο (dot), μητρώο επί διάνυσμα (mv), μητρώο επί μητρώο (mm), ανανέωση πρώτης τάξης (ger) και axpy. Επιπλέον, μελετάτε η χρησιμότητα της πλοκαδοποίησης για την καλύτερη αξιοποίηση της (μικρής) τοπικότητας. Γίνεται αναφορά σε αλγορίθμους χαμηλής πολυπλοκότητας (Strassen και Winograd) για τον υπολογισμό του πολλαπλασιασμού μητρώο επί μητρώο. Τέλος, γίνεται αναφορά σε τεχνικές αναδόμησης κώδικα (και κυρίως βρόχων επανάληψης) που αποσκοπούν στην παραγωγή αποδοτικότερων υλοποιήσεων, όπως το ξετύλιγμα βρόχου.

 

Ενότητα 3: Διάλεξη 1η
Οι διαφάνειες μπορεί να είναι ελαφρώς παραλαγμένες
Ενότητα 3: Διάλεξη 2η
Οι διαφάνειες μπορεί να είναι ελαφρώς παραλαγμένες
Ασκήσεις Ενότητα 3
Ενότητα 3 - Βασικές Πράξεις Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας
Ενότητα 3 - Βασικές Πράξεις Αριθμητικής Γραμμικής Άλγεβρας