Μάθημα : Μαθηματικά και Στατιστική στις Γεωπονικές Επιστήμες

Διαφορικός λογισμός συνάρτησης μιας μεταβλητής (δείτε Κεφάλαιο 1 βιβλίου)

• Παράγωγος συνάρτησης (1.1)
• Εφαρμογές της παραγώγου (1.2)
  • κρίσιμα (ή στάσιμα) σημεία
  • Κριτήριο της πρώτης παραγώγου
  • Κριτήριο της δεύτερης παραγώγου
  • Εύρεση τοπικών ακροτάτων συνάρτησης
• Παράγωγος παραμετρικών εξισώσεων (1.10)
• Παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης (1.8)
• Λογαριθμική παραγώγιση (1.9)

Ολοκληρωτικός λογισμός συνάρτησης μιας μεταβλητής (δείτε το σχετικό υλικό στο eclass και από Κεφάλαιο 2 βιβλίου)

• Ολοκλήρωμα συνάρτησης (2.1)
  • Παράγουσα ή αντιπαράγωγος
  • ολοκληρωτέα συνάρτηση
  • σταθερά ολοκλήρωσης
  • αόριστο ολοκλήρωμα
• Ορισμένο ολοκλήρωμα (2.5)
  • Εμβαδό επίπεδου χωρίου
• Μέθοδοι ολοκλήρωσης 
  • Ολοκλήρωση με αντικατάσταση (σελ. 96 βιβλίου)
  • Ολοκλήρωση κατά παράγοντες  (σελ. 99 βιβλίου)

Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας  (δείτε το σχετικό υλικό στο eclass και Κεφάλαιο 5 βιβλίου: 5.1-5.6)

• Πίνακες, πράξεις πινάκων, είδη πινάκων
• Ορίζουσες, ανάπτυγμα ορίζουσας, σχήμα Sarrus, Ιδιότητες οριζουσών 
• Επίλυση γραμμικών συστημάτων mxn.
  • Κλιμακωτός πίνακας, ανηγμένος κλιμακωτός,
  • Γραμμοπράξεις, γραμμοισοδύναμοι πίνακες.
  • Μέθοδος Gauss, Μέθοδος Gauss-Jordan, Μέθοδος των οριζουσών (Cramer).
  • Τάξη πίνακα (rank), επίλυση ομογενών συστημάτων.

Στοιχεία Στατιστικής (δείτε το σχετικό υλικό στο eclass)

• Εισαγωγή
• Περιγραφική στατιστική
  • Πληθυσμός, Δείγμα, Μεταβλητές, Δεδομένα, Κατηγορίες δεδομένων
  • Παρουσίαση Ονομαστικών Δεδομένων
  • Παρουσίαση Ποσοτικών Συνεχών Δεδομένων
  • χρόνος συλλογής δεδομένων (διαστρωματικά και χρονοσειρές)
  • Παρουσίαση Δύο Ονομαστικών Μεταβλητών: Πίνακας Διπλής Εισόδου
  • Παρουσίαση Δύο Ποσοτικών Μεταβλητών: Διάγραμμα Διασποράς
• Περιγραφικά Μέτρα (Δείκτες)
  • Δείκτες Κεντρικής Θέσης (Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα τιμή)
  • Δείκτες Μεταβλητότητας (Εύρος, Διασπορά, Τυπική Απόκλιση, Συντ. Μετ/τας)
  • Δείκτες Σχετικής Θέσης (Εκατοστημόριο, Διατεταρτημοριακό Εύρος)
  • Θηκογράμματα, ακραίες τιμές