ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Φραγκίσκος Κουτελιέρης

Περιγραφή

ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Εισαγωγή (βασικές έννοιες, διακριτοποίηση, απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων). Αριθμητική παραγώγιση (προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές). Αριθμητική ολοκλήρωση (μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson, Τύποι Newton-Cote, άλλες μέθοδοι). Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων (μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson). Επίλυση γραμμικών συστημάτων με άμεσες μεθόδους (μέθοδος Gauss, μέθοδος διάσπασης σε γινόμενο πινάκων. Επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: (μέθοδοι Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel). Παρεμβολή / Παρέκταση (μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre). Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (μέθοδος Euler, μέθοδος Runge - Kutta). Πεπερασμένες διαφορές. Ειδικά θέματα αριθμητικής ανάλυσης (τυχαίοι αριθμοί, μέθοδος Monte Carlo, επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων, κλπ). Επίλυση συστημάτων μη γραμμικών εξισώσεων (μέθοδος Newton ? Raphson, fractals.) 

Κωδικός: CMNG2136
Κατηγορία: Χημικών Μηχανικών » Προπτυχιακό
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση

Θεματικές Ενότητες

Βασικές έννοιες, διακριτοποίηση, απόλυτο και σχετικό σφάλμα, διάδοση σφαλμάτων.

Προς-τα-πίσω, προς-τα-εμπρός και κεντρικές διαφορές.

Μέθοδος παραλληλογράμμου, μέθοδος τραπεζίου, τύπος Simpson, άλλες μέθοδοι.

Μέθοδος δαδοχικών βημάτων, μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Newton - Raphson.

Μέθοδος Gauss, μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel.

Μέθοδος Taylor, μέθοδος Lagrangre.

Πεπερασμένες διαφορές.

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  4324
Αρ. Προβολών :  17241

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις