The eClass platform requires JavaScript to be viewed properly.
Please turn it on and refresh.
$langMenu
Είσοδος
Αρχική Σελίδα
1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών...
12η Διάλεξη - Μήτρες
12η Διάλεξη - 1η Άσκηση
1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών
12η Διάλεξη - 1η Άσκηση
Μήτρες
Ερώτηση 1
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Εάν όλα τα μη διαγώνια στοιχεία μιας μήτρας είναι ίσα με το μηδέν και τουλάχιστον ένα διαγώνιο στοιχείο της είναι μη μηδενικό
η μήτρα ονομάζεται
μήτρα.
Ερώτηση 2
(Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)
Έστω η mxn μήτρα Α και η nxk μήτρα Β. Τότε το γινόμενο C = AB είναι μια μήτρα διάστασης
nxn
nxk
mxk
kxm
Εκκαθάριση
Ερώτηση 3
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Όταν ο αριθμός των γραμμών είναι ίσος με τον αριθμό των στηλών μιας μήτρας
η μήτρα ονομάζεται
μήτρα.
Ερώτηση 4
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Η μοναδιαία ή ταυτοτική μήτρα έχει τα στοιχεία της κύριας διαγωνίου ίσα με 0 και κάθε στοιχείο εκτός της κύριας διαγωνίου ίσο με 1.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 5
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Δύο μήτρες είναι ίσες εάν έχουν τις ίδιες διαστάσεις και όλα τα αντίστοιχα στοιχεία τους είναι ίσα
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 6
(Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός)
Αν η μήτρα Β είναι αντίστροφη της μήτρας Α, τότε ισχύει
AxB=ΒxΑ
AxB=I
BxA=I
H Α είναι τετραγωνική
Ερώτηση 7
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Συμπληρώστε τα κενά:
Ο βαθμός μιας μήτρας Α συμβολίζεται με
και ισούται προς το μέγιστο αριθμό των γραμμικών ανεξάρτητων
της.
Ερώτηση 8
(Αντιστοίχιση — 1 βαθμός)
Ταιριάξτε σωστά τις παρακάτω προτάσεις:
Στήλη Α
Κάντε την αντιστοιχία
Στήλη B
1.
Η μήτρα Ι διάστασης nxn η οποία ικανοποιεί τη σχέση AI = IA = A
--
A
B
C
D
A.
Συμμετρική μήτρα
2.
Μια τετραγωνική μήτρα Α για την οποία ισχύει A^T = A
--
A
B
C
D
B.
Ανάστροφη μήτρα
3.
Η μήτρα που συμβολίζεται με Α^Τ και έχει στήλες τις σειρές της Α (και σειρές τις στήλες της Α)
--
A
B
C
D
C.
Ταυτοτική μήτρα
4.
Μια τετραγωνική μήτρα Α για την οποία ισχύει A^T = ?A
--
A
B
C
D
D.
Αντισυμμετρική μήτρα
Ερώτηση 9
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Συμπληρώστε τα κενά:
Το γινόμενο μιας mxn μήτρας Α επί ένα διάνυσμα?στήλη n στοιχείων x ισούται με ένα διάνυσμα b,
στοιχείων, τα στοιχεία bi του οποίου ισούνται με το
του διανύσματος αi της σειράς
της μήτρας Α επί το διάνυσμα x.
Ερώτηση 10
(Αντιστοίχιση — 1 βαθμός)
Ταιριάξτε σωστά τις παρακάτω προτάσεις:
Στήλη Α
Κάντε την αντιστοιχία
Στήλη B
1.
Πώς βρίσκουμε το βαθμό μιας μήτρας;
--
A
B
A.
Εφαρμόζουμε τη μέθοδο Gauss?Jordan στην επαυξημένη μήτρα [Α|Ι]
2.
Πώς βρίσκουμε την αντίστροφη μιας μήτρας;
--
A
B
B.
Εφαρμόζουμε απαλοιφή Gauss για να μετασχηματίσουμε την αρχική μήτρα σε μια κλιμακωτή μήτρα
Επιλογές Μαθήματος
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Έγγραφα
Πολυμέσα
Σύνδεσμοι
Please ensure Javascript is enabled for purposes of
website accessibility