Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα εσωτερικό σημείο του πεδίου ορισμού της, τότε η f είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 2 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός) 

Ταιριάξτε σωστά τις παρακάτω προτάσεις:

Στήλη Α	Κάντε την αντιστοιχία	Στήλη B
1. Αν f(x)=e^x τότε	--ABCDE	A. F΄(x)=f΄(x)g(x)+g΄(x)f(x)
2. Αν f(x)=lnx τότε	--ABCDE	B. f'(x)e^f(x)
3. Αν F(x)=f(x)g(x) τότε	--ABCDE	C. f'(x)=e^x
4. Αν y=e^f(x) τότε	--ABCDE	D. lnaf'(x)a^f(x)
5. Αν y=a^f(x) τότε	--ABCDE	E. f'(x)=1/x

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός) 

Η ελαστικότητα σημείου ισούται με

το λόγο του οριακού ρυθμού μεταβολής της f προς το μέσο ρυθμό μεταβολής της f.

το λόγο της τιμής της y=f(x) προς την τιμή της x.

το λόγο x προς y=f(x).

το λόγο του σχετικού ρυθμού μεταβολής της y δια του σχετικού ρυθμού μεταβολής της x.

Ερώτηση 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Η παράγωγος της f(x) στο x=x0 είναι

ίση με την τιμή της ελαστικότητας σημείου της f(x) στο x=x0.

ο μέσος ρυθμός μεταβολής της f(x) στο x0.

ο οριακός (στιγμιαίος) ρυθμός μεταβολής της f(x) στο x0.

ίση με την τιμή της ελαστικότητας τόξου της f(x) στο x=x0.

Εκκαθάριση

Ερώτηση 5 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Η παράγωγος της f(x) σε ένα σημείο x=x0, f΄(x0),

αποτελεί την στη γραφική παράσταση της f(x) στο σημείο x=x0.

Ερώτηση 6 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου

Όσο είναι η τιμή της f΄(x0), τόσο πιο είναι το γράφημα της f(x) στο x=x0.

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η ελαστικότητα μιας συνάρτησης εξαρτάται από τις μονάδες μέτρησης των μεταβλητών της.

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν μια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σε ένα εσωτερικό σημείο του πεδίου ορισμού της, τότε η f είναι συνεχής στο σημείο αυτό.

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 2 βαθμοί) 

Η ελαστικότητα τόξου

Χρησιμοποιείται όταν μία συνάρτηση f δεν μπορεί να εκφραστεί σε αναλυτική μορφή.

Υπολογίζεται με βάση την τιμή της παραγώγου της συνάρτησης.

Δεν υπολογίζεται μοναδικά.

Μπορεί να υπολογιστεί μόνο για συναρτήσεις της μορφής y=Ap^-β.

Ερώτηση 10 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Η κλίση και η ελαστικότητα μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης είναι σταθερές.

Η κλίση και η ελαστικότητα μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης δεν είναι σταθερές.

Η κλίση μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης είναι σταθερή, ενώ η ελαστικότητά της δεν είναι σταθερή.

Η κλίση μιας γραμμικής συνάρτησης ζήτησης δεν είναι σταθερή, ενώ η ελαστικότητά της είναι σταθερή.

Εκκαθάριση