Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Για να είναι μια συνάρτηση συνεχής στο α θα πρέπει να ισχύουν οι εξής τρεις συνθήκες:

1) Το α θα πρέπει να ανήκει στο της, έτσι ώστε το f(α) να . 2) Το όριο της f(x) του x τείνοντος στο πρέπει να είναι ένας . 3) Το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α πρέπει να είναι με .

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Με τι ισούται το όριο της f(x)=(2x^3+3)^4 του x τείνοντος στο 0;

συν άπειρο

3

81

9

Εκκαθάριση

Ερώτηση 3 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Αν το όριο μιας συνάρτησης f(x) του x τείνοντος στο συν άπειρο ή στο πλήν άπειρο ισούται με έναν πραγματικό αριθμό α τότε

η ευθεία είναι ασύμπτωτη της συνάρτησης f(x).

Ερώτηση 4 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός) 

Τι είδος ασυνέχειας έχουμε όταν:

Στήλη Α	Κάντε την αντιστοιχία	Στήλη B
1. Το f(a) δεν ορίζεται και το όριο της f(x) του x τείνοντος στο a δεν υπάρχει	--ABC	A. Εξαλείψιμη ασυνέχεια
2. Το f(a) ορίζεται αλλά το όριο της f(x) του x τείνοντος στο a δεν υπάρχει	--ABC	B. Μη εξαλείψιμη ασυνέχεια
3. Το f(a) δεν ορίζεται αλλά το όριο της f(x) του x τείνοντος στο a υπάρχει	--ABC	C. Μη εξαλείψιμη ασυνέχεια

Ερώτηση 5 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Μια συνάρτηση y=f(x) είναι συνεχής στο σημείο x=α αν και μόνο αν

1) το όριο της f(x) του x τείνοντος στο από υπάρχει. 2) το όριο της f(x) του x τείνοντος στο από υπάρχει. 3) Τα δύο όρια είναι ίσα με .

Ερώτηση 6 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Αν το όριο μιας συνάρτησης f(x) του x τείνοντος σε ένα πραγματικό αριθμό α από τα αριστερά ή από τα δεξιά ισούται με συν άπειρο ή πλήν άπειρο τότε

η ευθεία είναι ασύμπτωτη της συνάρτησης f(x).

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Το όριο L μιας συνάρτησης y=f(x), καθώς το x προσεγγίζει έναν αριθμό α, δεν εξαρτάται από την τιμή της f(x) στο σημείο α

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 8 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Αν το f(a) δεν ορίζεται αλλά το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α υπάρχει

Δεν υπάρχει ασυνέχεια.

Υπάρχει εξαλείψιμη ασυνέχεια

Υπάρχει μη εξαλείψιμη ασυνέχεια

Σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχει εξαλείψιμη ασυνέχεια ενώ σε κάποιες άλλες υπάρχει μη εξαλείψιμη ασυνέχεια

Εκκαθάριση

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός) 

Αν το όριο μιας συνάρτησης f(x) του x τείνοντος στο α υπάρχει, τότε ισούται με:

το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α από αριστερά

το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α από δεξιά

Ερώτηση 10 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Αν το f(a) δεν ορίζεται και το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α δεν υπάρχει

Υπάρχει εξαλείψιμη ασυνέχεια

Υπάρχει μη εξαλείψιμη ασυνέχεια

Δεν υπάρχει ασυνέχεια

Σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχει ασυνέχεια ενώ σε κάποιες άλλες δεν υπάρχει.

Εκκαθάριση