1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

5η Διάλέξη - 1η Άσκηση

Ακολουθίες, όρια, σειρές

Ερώτηση 1 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός) 

Ταιριάξτε σωστά τις παρακάτω προτάσεις:

Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. Αν το όριο του λόγου του επόμενου όρου μιας σειράς με τον προηγούμενο είναι μικρότερο της μονάδας, η σειρά συγκλίνει, αν είναι μεγαλύτερο της μονάδας, η σειρά αποκλίνει, ενώ αν είναι ίσο με τη μονάδα, χρειάζεται περαιτέρω διερεύνηση
A. Κριτήριο Cauchy
2. Αν το όριο της νιοστής ρίζας του νιοστού όρου της σειράς είναι μικρότερο της μονάδας, η σειρά συγκλίνει, αν είναι μεγαλύτερο της μονάδας, η σειρά αποκλίνει, ενώ αν είναι ίσο με τη μονάδα, χρειάζεται περαιτέρω διερεύνηση
B. Κριτήριο D? Alembert

Ερώτηση 2 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Συμπληρώστε τα κενά:

Η σειρά αποτελεί το των όρων μιας ακολουθίας.

Ερώτηση 3 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Στη γεωμετρική πρόοδο αn = α x r^(n?1)

το r καλείται λόγος.

Ερώτηση 4 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός) 

Ταιριάξτε σωστά τις παρακάτω προτάσεις:

Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. Το ποσό V που πρέπει να καταθέσουμε σήμερα, προκειμένου να εισπράττουμε το σταθερό ποσό των Α ? για τα επόμενα t έτη
A. Ράντα
2. Το ίδιο ποσό που καταθέτουμε στο τέλος κάθε μιας από t περιόδους
B. Καθαρή παρούσα αξία
3. Η διαφορά της παρούσας αξίας των χρηματικών εισροών μιας επένδυσης μείον την παρούσα αξία των χρηματικών εκροών της
C. Παρούσα αξία της ράντας

Ερώτηση 5 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Ποιο είναι το όριο της ακολουθίας (1/3)^n-1;

Το όριο της ακολουθίας ισούται με .

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Αν NPV < 0 ? η επένδυση δεν είναι κερδοφόρα

Ερώτηση 7 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Τα κριτήρια σύγκλισης D? Alembert και Cauchy είναι κριτήρια σύγκλισης σειρών

Ερώτηση 8 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Η εκθετική συνάρτηση της μορφής f(t) = Ab^t αποτελεί

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Η λογαριθμική συνάρτηση της μορφής f(t) = logA + tlogb αποτελεί

Ερώτηση 10 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Ο τύπος μιας αριθμητικής προόδου ισούται με

αn = α + x d