Μαθηματική Ανάλυση
Ενότητες
Στο τέλος αυτής της ενότητας ο φοιτητής θα πρέπει να έχει κατανοήσει βασικές έννοιες του Διαφορικού Λογισμού και κυρίως, την χρήση τους στην μελέτη θεμάτων Φυσικής.
Ξεκινά από την έννοια του Ορίου, που θα πρέπει να έχει κατανοήσει τον αυστηρό ορισμό του, την σχέση του ορίου με τα σφάλματα μετρήσεων και το γεγονός ότι ο απειροστικός λογισμός προκύπτει από τις έννοιες της συνάρτησης και του οερίου.
Θα πρέπει να έχει κατανοήσει την έννοια της συνάρτησης και να είναι σε θέση να υπολογίσει την παράγωγο οποιασδήποτε συνάρτησης.
Να είναι σε θέση να μελετήσει προβλήματα ρυθμού μεταβολής, απλά και σύνθετα όπως και προβλήματα μεγίστου και ελαχίστου.
Να έχει κατανοήσει τις έννοιες της υπερβατικής και της αντίστροφης συνάρτησης και να είναι σε θέση να χρησιμοποιεί τις τριγωνομετρικές, τις λογαριθμικέ και τις υπερβολικές συναρτήσεις, όπως και τις αντίστροφές τους για την μελέτη θεμάτων Φυσικής.
Τέλος θα πρέπει να έχει κατανοήσει βασικές έννοιες από την γραμμική και τετραγωνική προσέγγιση πάντα σε σχέση με την θεωρία σφαλμάτων.
Η Ενότητα Β αποτελείται από τα παρακάτω επι μέρους κεφάλαια:
Β.01 Η ακριβής Εννοια του Ορίου.
Β.05 Εφαρμογές
Β.06 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφες.
Β.07 Εκθετικές ? Λογαριθμικές Συναρτήσεις
Β.08 Υπερβολικές Συναρτήσεις και αντίστροφες
