Μάθημα : Τανυστική Ανάλυση και Γεωμετρία

Παρουσιάζονται τα κεφάλαια του μαθήματος.

Με την ευκαιρία αυτή θα κάνω μια ξενάγηση στην βιβλιογραφία.  Το μάθημα στηρίζεται στα βιβλία του L. Tu και του M. do Carmo.  Το βιβλίο του Tu είναι πολύ καλογραμμένο και ίσως το πρώτο βιβλίο που γράφτηκε σχετικά με πολλαπλότητες και μπορεί να διαβαστεί και να "δουλευτεί" από προπτυχιακό φοιτητή.Tα υπόλοιπα βιβλία είναι πιο προχωρημένα, όπως αυτό των D. Barden - C. Thomas. Τα βιβλία των S.S. Chern - W.H. Chen - K.S. Lam, R.W. Sharpe καθώς και  T. A. Ivey ? I.M. Landsberg  περιέχουν ένα ευρύ φάσμα σύγχρονης θεωρίας πολλαπλοτήτων, αλλά και αναλυτικά την μέθοδο των κινούμενων πλαισίων του Cartan.