Διαφορική Γεωμετρία

Ορίζουμε την έννοια της κανονικής επιφάνειας στον R³ μέσω τοπικών χαρτών, αλλά και την έννοια της παραμετρημένης επιφάνειας (τμήμα επιφάνειας).  Τα περισσότερα παραδείγματα προκύπτουν από το θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης. Ορίζουμε την έννοια την λείας (διαφορίσιμης) απεικόνισης μεταξύ δύο κανονικών επιφανειών με χρήση τοπικών χαρτών.