Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η ισότητα tr(A) = tr(A^T) είναι αληθής

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Αν Α μια nxn μήτρα και η Β παράγεται από την Α, αντικαθιστώντας μια σειρά ή μια στήλη της Α με τη σειρά ή τη στήλη αυτή συν κάποιο μη μηδενικό πολλαπλάσιο μιας άλλης σειράς ή στήλης, τότε

det(A) = -det(B)

det(A) = det(B)

det(A) = 1/det(B)

det(A) = det(B)*det(B)

Εκκαθάριση

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Αν Α μια nxn μήτρα και η Β παράγεται από την Α αντικαθιστώντας μια σειρά ή μια στήλη της Α, με λ φορές (λ?0) τη σειρά ή τη στήλη αυτή τότε

det(B) = λ·(1/det(A))

det(B) = (1/λ)·det(A)

det(B) = -λ·det(A)

det(B) = λ·det(A)

Εκκαθάριση

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Η ορίζουσα μιας μήτρας 1x1 Α=[α] ισούται με α

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Αν Α μια nxn μήτρα και η Β παράγεται από την Α αντιμεταθέτοντας δύο σειρές ή δύο στήλες της Α, τότε

det(B) = ?det(A)

det(B) = det(A)

det(B) = 1/det(A)

det(B) = det(A)*det(A)

Εκκαθάριση

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός) 

Μια τετραγωνική μήτρα ονομάζεται ιδιάζουσα αν det(Α)?0

Σωστό

Λάθος

Εκκαθάριση

Ερώτηση 7 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Συμπληρώστε τα κενά:

Το ίχνος μιας nxn μήτρας A συμβολίζεται με και ορίζεται ως το άθροισμα των στοιχείων της.

Ερώτηση 8 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Η ορίζουσα μιας μήτρας

είναι μία τετραγωνική μήτρα που εξαρτάται από όλα τα στοιχεία της αρχικής μήτρας.

είναι ένα διάνυσμα που εξαρτάται από όλα τα στοιχεία της μήτρας.

είναι ένας αριθμός που εξαρτάται από όλα τα στοιχεία της μήτρας.

ορίζεται μόνο για μη τετραγωνικές μήτρες.

Εκκαθάριση

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός) 

Η ορίζουσα μιας μήτρας είναι ίση με το γινόμενο των διαγωνίων στοιχείων της αν

η ορίζουσα είναι διαγώνια.

η ορίζουσα είναι άνω τριγωνική.

η ορίζουσα είναι κάτω τριγωνική.

αν η ορίζουσα είναι τετραγωνική.

Ερώτηση 10 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Αν πολλαπλασιάσουμε κάθε στοιχείο την μήτρας Α επί λ?0, τότε η μήτρα που προκύπτει έχει ορίζουσα ίση με

det(B) = λ·det(A)

det(B) = (1/λ)·det(A)

det(B) = (λ^n)·det(A)

det(B) = (1/λ^n)·det(A)

Εκκαθάριση