Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility

Μάθημα : 1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

DEAPT128 - Γρηγόριος Μπεληγιάννης, Ιωάννης Τασσόπουλος

13η Διάλεξη - 1η Άσκηση

Περιγραφή

Η ορίζουσα και το ίχνος μιας μήτρας

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Αν πολλαπλασιάσουμε κάθε στοιχείο την μήτρας Α επί λ?0, τότε η μήτρα που προκύπτει έχει ορίζουσα ίση με

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 Βαθμός) 

Η ορίζουσα μιας μήτρας είναι ίση με το γινόμενο των διαγωνίων στοιχείων της αν

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Αν Α μια nxn μήτρα και η Β παράγεται από την Α αντιμεταθέτοντας δύο σειρές ή δύο στήλες της Α, τότε

Ερώτηση 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Η ορίζουσα μιας μήτρας

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η ισότητα tr(A) = tr(A^T) είναι αληθής

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Η ορίζουσα μιας μήτρας 1x1 Α=[α] ισούται με α

Ερώτηση 7 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Αν Α μια nxn μήτρα και η Β παράγεται από την Α, αντικαθιστώντας μια σειρά ή μια στήλη της Α με τη σειρά ή τη στήλη αυτή συν κάποιο μη μηδενικό πολλαπλάσιο μιας άλλης σειράς ή στήλης, τότε

Ερώτηση 8 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 Βαθμός) 

Συμπληρώστε τα κενά:
Το ίχνος μιας nxn μήτρας A συμβολίζεται με και ορίζεται ως το άθροισμα των στοιχείων της.

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Αν Α μια nxn μήτρα και η Β παράγεται από την Α αντικαθιστώντας μια σειρά ή μια στήλη της Α, με λ φορές (λ?0) τη σειρά ή τη στήλη αυτή τότε

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 1 Βαθμός) 

Μια τετραγωνική μήτρα ονομάζεται ιδιάζουσα αν det(Α)?0