Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility

Μάθημα : 1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

Κωδικός : DEAPT128

1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

DEAPT128  -  Γρηγόριος Μπεληγιάννης, Ιωάννης Τασσόπουλος

11η Διάλεξη - 1η Άσκηση

Περιγραφή

Διανύσματα

Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Ένα mxn σύστημα γραμμικών εξισώσεων έχει τουλάχιστον μία λύση αν και μόνο αν το σύνολο των n διανυσμάτων στηλών της αριστερής του πλευράς επαυξημένο με το διάνυσμα της δεξιάς του πλευράς είναι

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός) 

Τι διάσταση έχουν τα διανύσματα;

Ερώτηση 3 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Απόσταση μεταξύ δύο σημείων
Ιδιότητες: 1) ||x?y|| = 2) ||x+y|| ? +

Ερώτηση 4 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Ιδιότητες διανυσμάτων
(κ+λ)α = + .

Ερώτηση 5 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Κάθετα διανύμστα
Δύο διανύσματα είναι κάθετα μεταξύ τους αν και μόνο αν το εσωτερικό τους γινόμενο είναι ίσο με .

Ερώτηση 6 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Αν α = (α1, α2, ?, αn) και 0 = (0, 0, ?, 0), με διάσταση 1 x n τότε
τότε ισχύει το εξής: x + = + x = x.

Ερώτηση 7 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Μήκος διανύσματος
Ιδιότητες: 1) ||λ?α||=? 2) |α^Τβ| ? ?

Ερώτηση 8 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

το βαθμωτό γινόμενο ενός διανύσματος σειρά α=(α1, α2, ?, αn) και ενός διαστήματος στήλη β=(β1, β2, ?, βn) που συμβολίζεται με α?β
ονομάζεται των διανυσμάτων α και β.

Ερώτηση 9 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός) 

Σχέση εσωτερικού γινομένου και γωνίας ανάμεσα σε δύο διανύσματα
Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. Ίσο με ένα θετικό αριθμό
A. Οξεία γωνία
2. Ίο με ένα αρνητικό αριθμό
B. Ορθή γωνία
3. Ίσο με μηδέν
C. Αμβλεία γωνία

Ερώτηση 10 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός) 

Γραμμικός συνδυασμός διανυσμάτων
n γραμμικές εξισώσεις = διανυσματική εξίσωση