upatras eclass | 1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών κα...

1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

DEAPT128 - Γρηγόριος Μπεληγιάννης, Ιωάννης Τασσόπουλος

10η Διάλεξη - 1η Άσκηση

Περιγραφή

Συστήματα γραμμικών εξισώσεων

Ερώτηση 1 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός)

Οικονομικές εφαρμογές των γραμμικών συστημάτων:

Στήλη Α	Κάντε την αντιστοιχία	Στήλη B
1. Ο τρόπος με τον οποίο επηρεάζεται η ζητούμενη ποσότητα κάθε προϊόντος ως συνάρτηση της τιμής του και των τιμών των άλλων προϊόντων		A. Επιμερισμός κόστους
2. Εξετάζει τη δομή των σχέσεων αλληλεξάρτησης μεταξύ των διαφόρων τομέων μιας οικονομίας		B. Ισορροπία αγοράς για πολλά αγαθά
3. Ο τρόπος με τον οποίο επιμερίζεται το κόστος της μονάδας ενός προϊόντος μεταξύ των συντελεστών παραγωγής		C. Μοντέλο εισροών?εκροών

Ερώτηση 2 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)

Όταν σε ένα σύστημα m γραμμικών εξισώσεων με n αγνώστους ο συντελεστής a11 είναι ίσος με 0 τι πρέπει να κάνουμε για να εφαρμοστεί ο αλγόριθμος Gauss;

Τίποτα. Μπορεί να εφαρμοστεί ως έχει.

Τίποτα. Δεν μπορεί να εφαρμοστεί ο αλγόριθμος σε ένα τέτοιο σύστημα.

Αντιμετάθεση στηλών, έτσι ώστε ο πρώτος άγνωστος x1 να έχει μη μηδενικό συντελεστή, δηλαδή α11?0.

Αντιμετάθεση εξισώσεων, έτσι ώστε ο πρώτος άγνωστος x1 να έχει μη μηδενικό συντελεστή, δηλαδή α11?0.

Ερώτηση 3 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)

Πως λέγεται η περιοχή των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη των συστημάτων γραμμικών πολυμεταβλητών εξισώσεων;

Άλγεβρα.

Ερώτηση 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός)

Ποιος από του παρακάτω είναι αλγόριθμος επίλυσης ενός γραμμικού συστήματος m εξισώσεων με n αγνώστους;

Αλγόριθμος απαλοιφής Gauss-Jordan.

Αλγόριθμος απαλοιφής Jordan.

Αλγόριθμος απαλοιφής Gauss.

Αλγόριθμος απαλοιφής Michael Jordan.

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)

Ένα υποπροσδιορισμένο σύστημα μπορεί να έχει μοναδική λύση.

Σωστό

Λάθος

Ερώτηση 6 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)

Η επαυξημένη μήτρα ενός γραμμικού συστήματος nxn πόσες στήλες έχει;

n+1

n-1

Ερώτηση 7 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός)

Ένα σύστημα m εξισώσεων με n αγνώστους μπορεί να έχει:

Μία λύση

Καμία λύση

Άπειρες λύσεις

Ερώτηση 8 (Αντιστοίχιση — 1 βαθμός)

Έστω m ο αριθμός των εξισώσεων και n ο αριθμός των αγνώστων. Αν

Στήλη Α	Κάντε την αντιστοιχία	Στήλη B
1. m=n		A. υποπροσδιορισμένο γραμμικό σύστημα
2. m>n		B. προσδιορισμένο γραμμικό σύστημα
3. m<n		C. υπερπροσδιορισμένο γραμμικό σύστημα

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)

Ένα τετραγωνικό σύστημα γραμμικών εξισώσεων έχει

αριθμό εξισώσεων μεγαλύτερο από τον αριθμό αγνώστων.

αριθμό εξισώσεων μικρότερο από τον αριθμό αγνώστων.

αριθμό εξισώσεων ίσο με 4.

αριθμό εξισώσεων ίσο με τον αριθμό των αγνώστων.

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)

Ένα υπερπροσδιορισμένο σύστημα μπορεί να έχει μία λύση, απειρία λύσεων ή καμία λύση.