The eClass platform requires JavaScript to be viewed properly.
Please turn it on and refresh.
$langMenu
Είσοδος
Αρχική Σελίδα
1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών...
Ασκήσεις
6η Διάλεξη - 1η Άσκηση
1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών
6η Διάλεξη - 1η Άσκηση
Όριο και συνέχεια συναρτήσεων
Ερώτηση 1
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Αν το όριο μιας συνάρτησης f(x) του x τείνοντος στο συν άπειρο ή στο πλήν άπειρο ισούται με έναν πραγματικό αριθμό α τότε
η ευθεία
είναι
ασύμπτωτη της συνάρτησης f(x).
Ερώτηση 2
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Για να είναι μια συνάρτηση συνεχής στο α θα πρέπει να ισχύουν οι εξής τρεις συνθήκες:
1) Το α θα πρέπει να ανήκει στο
της, έτσι ώστε το f(α) να
. 2) Το όριο της f(x) του x τείνοντος στο
πρέπει να είναι ένας
. 3) Το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α πρέπει να είναι
με
.
Ερώτηση 3
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Αν το όριο μιας συνάρτησης f(x) του x τείνοντος σε ένα πραγματικό αριθμό α από τα αριστερά ή από τα δεξιά ισούται με συν άπειρο ή πλήν άπειρο τότε
η ευθεία
είναι
ασύμπτωτη της συνάρτησης f(x).
Ερώτηση 4
(Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)
Αν το f(a) δεν ορίζεται και το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α δεν υπάρχει
Υπάρχει εξαλείψιμη ασυνέχεια
Υπάρχει μη εξαλείψιμη ασυνέχεια
Δεν υπάρχει ασυνέχεια
Σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχει ασυνέχεια ενώ σε κάποιες άλλες δεν υπάρχει.
Εκκαθάριση
Ερώτηση 5
(Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 1 βαθμός)
Μια συνάρτηση y=f(x) είναι συνεχής στο σημείο x=α αν και μόνο αν
1) το όριο της f(x) του x τείνοντος στο
από
υπάρχει. 2) το όριο της f(x) του x τείνοντος στο
από
υπάρχει. 3) Τα δύο όρια είναι ίσα με
.
Ερώτηση 6
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Το όριο L μιας συνάρτησης y=f(x), καθώς το x προσεγγίζει έναν αριθμό α, δεν εξαρτάται από την τιμή της f(x) στο σημείο α
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 7
(Αντιστοίχιση — 1 βαθμός)
Τι είδος ασυνέχειας έχουμε όταν:
Στήλη Α
Κάντε την αντιστοιχία
Στήλη B
1.
Το f(a) δεν ορίζεται και το όριο της f(x) του x τείνοντος στο a δεν υπάρχει
--
A
B
C
A.
Εξαλείψιμη ασυνέχεια
2.
Το f(a) ορίζεται αλλά το όριο της f(x) του x τείνοντος στο a δεν υπάρχει
--
A
B
C
B.
Μη εξαλείψιμη ασυνέχεια
3.
Το f(a) δεν ορίζεται αλλά το όριο της f(x) του x τείνοντος στο a υπάρχει
--
A
B
C
C.
Μη εξαλείψιμη ασυνέχεια
Ερώτηση 8
(Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 1 βαθμός)
Αν το όριο μιας συνάρτησης f(x) του x τείνοντος στο α υπάρχει, τότε ισούται με:
το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α από αριστερά
το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α από δεξιά
Ερώτηση 9
(Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)
Με τι ισούται το όριο της f(x)=(2x^3+3)^4 του x τείνοντος στο 0;
συν άπειρο
3
81
9
Εκκαθάριση
Ερώτηση 10
(Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 βαθμός)
Αν το f(a) δεν ορίζεται αλλά το όριο της f(x) του x τείνοντος στο α υπάρχει
Δεν υπάρχει ασυνέχεια.
Υπάρχει εξαλείψιμη ασυνέχεια
Υπάρχει μη εξαλείψιμη ασυνέχεια
Σε κάποιες περιπτώσεις υπάρχει εξαλείψιμη ασυνέχεια ενώ σε κάποιες άλλες υπάρχει μη εξαλείψιμη ασυνέχεια
Εκκαθάριση
Επιλογές Μαθήματος
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Έγγραφα
Πολυμέσα
Σύνδεσμοι
Please ensure Javascript is enabled for purposes of
website accessibility