ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Μια επιχείρηση πουλάει δύο διαφορετικά προιόντα Α και Β. Η τιμή πώλησης και το οριακό κέρδος δίνονται απο τον παρακάτω πίνακα

Τα δύο προιόντα παράγονται με κοινή διαδικασία παραγωγής και πωλούνται σε δύο διαφορετικά καταστήματα.Η διαδικασία παραγωγής έχει δυνατότητα 30000 ωρών εργασίας ετησίως. Απαιτούνται 3 ώρες να παραχθεί μια μονάδα προιόντος Α και μία ώρα για μία μοωάδα Β. Μετά απο επιθεώρηση των καταστημάτων η επιχείρηση πιστεύει πως ο μέγιστος αριθμός παραγωγής για τις μονάδε Α και Β είναι 8000 και 12000 ετησίως.

Να λυθεί με βάση τον αλγόριθμο Simplex το παρακάτω πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού

max(-x₁+2x₂-3x₃)

s.t x_1-x₂₊x₃+2x₄=10

      2x₂-x₃<=1

    x_2⁺2x₄<=8

      x_i>=0

Μία οικοδομική επιχείρηση έχει αγοράσει μια έκταση και την έχει χωρίσει σε 180 οικόπεδα. Η επιχείρηση έχει σχεδιάσει 6 τύπος σπιτιών (διαφορετικών) και υπόσχεται ότι ο οικισμός θα παραδοθεί  σε 48 μήνες. Ο χόνος κατασκευής καθώς κια το αντίστοιχο κέρδος δίνονται απο τον παρακάτω πίνακα:

1) Πόσα σπίτια απο κάθε τύπο θα πρέπει να κτίσει η επιχείρηση για να μεγιστοποιήσει το κέρδος της;

2) Εάν υπάρχει περιορισμός για μέγιστο αριθμό 120 σπιτιών ποιό θα είναι το μέγιστο κέρδος της;