Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙΙ

Το περιεχόμενο του μαθήματος Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙΙ αφορά:

(α) στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις

(β) στις Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους και

(γ) στους Ολοκληρωτικούς μετασχηματισμούς.

Αναλυτικά το περιεχόμενο αυτό είναι το εξής:

Βασικές έννοιες ΣΔΕ. ΣΔΕ 1^ης τάξης, ορθογώνιες τροχιές. ΣΔΕ γραμμικές ανώτερης τάξης, ομογενείς και μη ομογενείς.  Συστήματα ΣΔΕ: Βασικές έννοιες και επίλυση με χρήση ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων. Βασικές έννοιες MΔΕ. Μετασχηματισμός Laplace και χρήση αυτού στην επίλυση ΣΔΕ και ΜΔΕ. Μετασχηματισμός Fourier και χρήση αυτού στην επίλυση ΣΔΕ και ΜΔΕ. Προβλήματα συνοριακών τιμών και ιδιοτιμών. Σειρές Fourier. Επίλυση ΜΔΕ με τη μέθοδο χωρισμού των μεταβλητών. Εφαρμογές ΣΔΕ, συστημάτων ΣΔΕ και ΜΔΕ στην επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού.