Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ι

Σχέδιο Διαλέξεων

Μέρος Α-Διαφορικός Λογισμός

1.      Εισαγωγή: Σύνολα (κυρτά και μη κυρτά) και συναρτήσεις. (Κεφ.1^ο)

2. Συναρτήσεις μιας ανεξάρτητης μεταβλητής

• Έννοια της συνάρτησης-Είδη Συναρτήσεων ?Γραμμικές Συναρτήσεις
• Συνέχεια και όρια συναρτήσεων

Ορισμός συνέχειας-Γραφική Παράσταση ορίου-Ιδιότητες και πλευρικά όρια-Όρια που τείνουν στο άπειρο. (Κεφ.2^ο)

• Παράγωγοι (Κεφ.3^ο-4^ο)

Όρια και εφαπτόμενες-Η παράγωγος συνάρτηση-Ο ρυθμός μεταβολής-Πλευρικές Παράγωγοι-Παραγωγισιμότητα και συνέχεις-Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Παραγώγιση ως προς τον χρόνο-Διαφορικό-Γραμμική προσέγγιση.

• Ακρότατα (Κεφ.6^ο)

Ακρότατα Συναρτήσεων-Ακρότατα με την Δεύτερη Παράγωγο-Μονοτονία Συναρτήσεων-Καμπυλότητα Συναρτήσεων-Εύρεση σημείων Καμπής-Ασύμπτωτες Καμπύλης.

• Θεωρήματα Μέσης Τιμής (Κεφ.5^ο)

ΘΜΤ-Rolle-Bolzano-Θεώρημα TaylorΣειρές Taylor-McLAurin.

Όρια Απροσδιόριστων μορφών (L?Hospital)

Μέρος Β-Ολοκληρωτικός Λογισμός

3. Ολοκληρωτικός Λογισμός ((Κεφ.7^ο-8^ο)

Κανόνες Ολοκλήρωσης-Ολοκλήρωση με αντικατάσταση, κατά παράγοντες και ρητών συναρτήσεων.

• Αόριστο Ολοκλήρωμα-οικονομικές Εφαρμογές
• Ορισμένο Ολοκλήρωμα

   

Εκτίμηση Εμβαδού-Θεώρημα Ολοκληρωτικού Λογισμού-Ιδιότητες Ορισμένου Ολοκληρώματος-Υπολογισμός εμβαδού κάτω από καμπύλη.

• Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Γενικευμένο ολοκλήρωμα με ασυνεχείς συναρτήσεις-Γενικευμένα ολοκληρώματα με άπειρα όρια-Γενικευμένο ολοκλήρωμα .

Μέρος Γ-Σειρές & Δυναμοσειρές

4. Ακολουθίες και σειρές αριθμών (Κεφ.9^ο)

Ακολουθίες-Όρια ακολουθίας και Ιδιότητες-Ακολουθίες που τείνουν στο άπειρο και μονοτονικές.

Σειρές και κριτήρια σύγκλισης ή απόκλισης-Κριτήρια σύγκλισης με θετικούς όρους-Σειρές με εναλλασσόμενα πρόσημα.

5. Δυναμοσειρές

Κουνετάς Κωνσταντίνος

Λέκτορας Π.Δ 407

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Πανεπιστήμιο Πατρών

Επικοινωνία

Ηλεκτρονικά στη διεύθυνση kounetas@upatras.gr

Οι φοιτητές μπορούν (και πρέπει) να λύνουν τις απορίες τους, να ζητούν επιπλέον πληροφορίες ή εκπαιδευτικό υλικό από το γραφείο μου (Κτίριο Μεταπτυχιακών Φοιτητών, στο χώρο της Παλαιάς Αεροπορικής Μονάδας - ΠΑΜ)  κάθε εβδομάδα  και μέρες.

Πέμπτη 12.00-13.00

Παρασκευή 12.00-13.00

Ελληνική Βιβλιογραφία:

Προτεινόμενο (διανεμόμενο) σύγγραμμα:

Α.Κιντής/Τaro Yamane, Mαθηματικά Οικονομικο-Διοικητικών Επιστημών, Τόμος Β, Gutenberg

Εναλλακτικό (διανεμόμενο) σύγγραμμα:

2α.Μ. Λουκάκης, Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών, Τόμοι Α & Β, Σοφία, Θεσσαλονίκη

2β. A.Chiang, Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικής Ανάλυσης, Τόμοι Α & Β, Κριτική, Αθήνα 2001

2.c Α. Σ. Κορκοτσίδης, Μαθηματικά για Οικονομολόγους, Εκδ. Παπαζήση<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

2.d Α. Ξεπαπαδέας, Μαθηματικές Μέθοδοι στα Οικονομικά,  Εκδόσεις «Το Οικονομικό»

2.e Η. Φλυτζάνης, Ανώτερα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α.Σταμούλη

Ξένη Βιβλιογραφία:

Hoy, M., Livenois, J., Mckeyna, C., Rees, R., and Stengos, T., 2001Mathematics for Economics. MIT Press.

Klein, M., 2002. Mathematical methods in Economics. Adisson-Wesley Press.

Bailey, D., 1999. Mathematics in Economics. McGraw-Hill.

Chiang, Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικής Ανάλυσης, Κριτική

M. Spivak, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Παν. Εκδ.  Κρήτης

G. Thomas, Απειροστικός Λογισμός, Παν.Εκδ. Κρήτης

T.S.Blyth, E.F.Robertson, Basic Linear Algebra, Springer

E. Dowling, Intoduction to Mathematical Economics, McGraw - Hill (Shaum series)

S. Lang, Introduction to Linear Algebra, UTM-Springer

M. Hoy et al. Mathematics for Economists, Addison Wesley

Simon - L. Blume, Mathematics for Economists Norton Co.

K. Sydsaeter - P. Hammond, Mathematics for Economic Analysis, Prentice ? Hall

Βαθμολογία

Η παρακολούθηση των μαθημάτων και των ασκήσεων είναι προαιρετική. Η βαθμολογία των φοιτητών θα δοθεί με βάση την επίδοση στις εξετάσεις.

Η αυξανόμενη χρήση των μαθηματικών και σε άλλου κλάδους επιστημών κατέστησε σαφές για τους οικονομολόγους την ανάγκη για την απόκτηση έστω και στοιχειωδών-βασικών γνώσεων μαθηματικών από διαφορετικούς τομείς. Από την άλλη πλευρά η χρήση των μαθηματικών σε σύγχρονα οικονομικά περιοδικά ?επιβάλλει? την ανάπτυξη της μαθηματικής λογικής σε συνδυασμό με την χρήση της οικονομικής θεωρίας.

Στόχος του Μαθήματος: Η δυνατότητα χρησιμοποίησης μαθηματικών μεθόδων στην

αντιμετώπιση οικονομικών προβλημάτων.