Vista previa

Γενική Θεωρία Σχετικότητας

(PHY2151) - Θεόδωρος Παπανικολάου

1. Στοιχεία Διαφορικής Γεωμετρίας

α. Καμπύλοι Χώροι

β. Διανυσματικά πεδία, Μονομορφές, Τανυστές

γ. Συναλλοίωτη Παράγωγος

δ. Γεωδαισιακές Καμπύλες

2. Ειδική Σχετικότητα

α. Χωρόχρονος Minkowski

β. Ηλεκτρομαγνητισμός σε συναλλοίωτη μορφή

γ. Σχετικιστική Δυναμική

3. Καμπυλότητα και Εξισώσεις Einstein

α. Καμπυλότητα Riemann, Τανυστές Ricci και Weyl

β. Εξισώσεις πεδίου Einstein

γ. Λύση Schwarzschild

4. Γεωμετρία και Συμμετρίες

α. Παράγωγος Lie

β. Διανυσματικό πεδίο Kiliing

γ. Γεωδαισιακές Schwarzschild

5. Σχετικιστικοί αστέρες και μελανές οπές

α. Λύσεις αστέρων, Εξίσωση Oppenheimer-Volkoff

β. Μελανή οπή Schwarzschild

γ. Γεωμετρίες μελανών οπών

6. Κοσμολογία

α. Ομογεγενείς και ισότροπες γεωμετρίες

β. Εξισώσεις Friedmann, Κοσμική Εξέλιξη

γ. Το καθιερωμένο κοσμολογικό πρότυπο

7. Βαρυτικά Κύματα

α. Γραμμικοποίηση εξισώσεων Einstein

β. Επιλογή βαθμίδας

γ. Εκπομπμή, διάδοση και ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων

δ. Βαρυτικά κύματα από διπλό σύστημα

8. Τροποποιημένη Βαρύτητα

α. Θέωρημα Lovelock

β. Η γεωμετρική τριάδα της βαρύτητας

γ. Κβαντική Βαρύτητα

martes, 29 de septiembre de 2026