Παρουσίαση/Προβολή

Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και τη Στατιστική

Κεφάλαιο 1: Θεωρία Συνόλων

Η έννοια του συνόλου, Ισότητα, Υποσύνολο, Βασικό σύνολο, κενό σύνολο, πράξεις με σύνολα, θεωρήματα, λυμένα παραδείγματα

Κεφάλαιο 2: Πιθανότητες

Πείραμα τύχης, Δειγματοχώρος, Ενδεχόμενο ή γεγονός, Η έννοια της πιθανότητας, Βασικές αρχές απαρίθμησης, Διατάξεις και συνδυασμοί, Δεσμευμένη πιθανότητα ή πιθανότητα υπό συνθήκη, Θεώρημα ολικής πιθανότητας, Γενίκευση Θ.Ο.Π., Θεώρημα Bayes, Ανεξάρτητα ενδεχόμενα, Λυμένα παραδείγματα

Κεφάλαιο 3: Τυχαίες διακριτές μεταβλητές και αντίστοιχες κατανομές

Τυχαία διακριτή μεταβλητή, Συνάρτηση Πιθανότητας, Αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας, Επικρατούσα τιμή, Αναμενόμενη ή Μέση τιμή, Ροπή, Διακύμανση, Τυπική Απόκλιση, Διωνυμική κατανομή, Υπεργεωμετρική κατανομή, Γεωμετρική κατανομή, Αρνητική διωνυμική κατανομή (Pascal), Κατανομή Poisson, Λυμένα παραδείγματα

Κεφάλαιο 4: Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές και αντίστοιχες κατανομές

Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, Συνάρτηση Πυκνότητας Πιθανότητας, Αθροιστική πυκνότητα πιθανότητας, Παράμετροι κατανομών, Ομοιόμορφη κατανομή, Εκθετική κατανομή, Κατανομή Γ και x², Κανονική κατανομή, Λογαριθμοκανονική κατανομή, Κατανομή Weibull, Κατανομή Maxwell-Boltzmann, Κατανομή Fermi-Dirac, Λυμένα παραδείγματα

Κεφάλαιο 5: Πολυδιάστατες τυχαίες ματαβλητές

Διδιάστατες τυχαίες μεταβλητές, Διακριτές και συνεχείς, Λυμένα παραδείγματα

Κεφάλαιο 6: Περιγρφική Στατιστική

Έννοιες, Ομαδοποίηση παρατηρήσεων, Γραφικές παραστάσεις κατανομής συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων, Μέτρα θέσης, Μέτρα διασποράς, Λυμένα παραδείγματα 

Κεφάλαιο 7: Δειγματοληπτικές Κατανομές και Εκτιμητική

Δειγματοληπτική κατανομή της μέσης τιμής, Σημειακή εκτίμηση, Αμερόληπτη εκτιμήτρια, διαστήματα εμπιστοσύνης

Βιβλιογραφία

α) Πιθανότητες και Στατιστική, Murray R. Spiegel

β) Εισαγωγή στις Πιθανότητες και τη Στατιστική, Δαμιανού Χ., Χαραλαμπίδης Χ., Παπαδάτος Ν. 

γ) Στατιστική μεθοδολογία, Ιωαννίδης Δημήτρης Α. 

δ) Πιθανότητες και Στατιστική για Μηχανικούς, Μυλωνάς Ν., Παπαδόπουλος Β.