Παρουσίαση/Προβολή

(TCA26) -  Βασίλειος Λουκόπουλος

Περιγραφή Μαθήματος

Τεχνικές Προσομοίωσης Φυσικών Συστημάτων

1. Σύντομη παρουσίαση βασικών συστατικών Αριθμητικής Ανάλυσης.

Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων.

Επίλυση συστημάτων αλγεβρικών εξισώσεων.

Αριθμητική παραγώγιση.

Αριθμητική ολοκλήρωση.

Παρεμβολή, προσέγγιση.

Αριθμητική επίλυση ΣΔΕ.

Αριθμητική επίλυση συστήματος ΣΔΕ.

2. Μακροσκοπική περιγραφή συστημάτων (Μηχανική του Συνεχούς Μέσου) Αριθμητική επίλυση ΜΔΕ Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών, πεπερασμένα στοιχεία, πεπερασμένοι όγκοι, οριακών στοιχείων, φασματικές, μη πλεγματικές,?

Συνέπεια, Ευστάθεια, Σύγκλιση αριθμητικής μεθόδου.

Εξίσωση διάχυσης σε μία χωρική διάσταση Εξίσωση μεταφοράς σε μία χωρική διάσταση.

Εξίσωση μεταφοράς-διάχυσης σε μία χωρική διάσταση Άμεσες (explicit) και έμμεσες (implicit) μέθοδοι επίλυση.

Επίλυση γραμμικών και μη γραμμικών ΜΔΕ Αριθμητική επίλυση ΜΔΕ σε περισσότερες διαστάσεις.

Αριθμητική επίλυση ΜΔΕ σε διάφορα συστήματα συντεταγμένων.

3. Μοριακή Δυναμική

Η βασική προσέγγιση με την Χαμιλτονιανή Δυναμική (Hamilton Dynamic).

Μικροκανονικό σύνολο (NVE), κανονικό (NVT) σύνολο, ισοθερμικό (NPT) σύνολο, ισοβαρικό (μVT) σύνολο.

Αρχές της μη Χαμιλτονιανής στατιστικής μηχανικής.

Εξισώσεις κίνησης μη Χαμιλτονιανών Συστημάτων.

Κβαντική Μοριακή Δυναμική και Μοριακός Σχεδιασμός. Ab initio Μοριακή Δυναμική.

4. Monte Carlo

Ολοκλήρωση Monte Carlo.

Παραγωγή τυχαίων αριθμών.

Μείωση διασποράς.

Αλγόριθμος του Metropolis.

Μοντέλο Ising.

5. Εφαρμογές Φυσικής

 

Βιβλιογραφία

«Computational Physics», Tao Pang, Cambridge, 2008.

«Understanding Molecular Simulation, From Algorithms to Applications», Daan Frenkel Berend Smit, Academic Press 2001.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή, 20 Μαρτίου 2020