Anteprima

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος 
Μετά την επιτυχή εξέταση του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση να προσεγγίζει ένα φυσικό πρόβλημα από μαθηματικής πλευράς και να διατυπώνει και να επιλύει τη διαφορική εξίσωση που περιγράφει το φυσικό πρόβλημα. 

Δεξιότητες 
Με το μάθημα αυτό ο φοιτητής θα μπορεί με την βοήθεια των λύσεων των διαφορικών εξισώσεων να κατανοεί καλύτερα τις φυσικές ιδιότητες του φυσικού προβλήματος, όπως και να προβλέπει την εξέλιξη του. 
Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες 
1. Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με τις Διαφορικές Εξισώσεις. 
2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών φυσικών προβλημάτων. 
3. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων. 

Προαπαιτήσεις 
1. Μαθηματική Ανάλυση 
2. Γραμμική ?λγεβρα

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος 
1. Βασικές έννοιες των Διαφορικών Εξισώσεων, (Δ.Ε.). 
2. Ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης μιας Δ.Ε. 1ης τάξης. 
3. Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης. 
4. Ολοκληρωτικός παράγοντας 
5. Γραμμικές Δ.Ε. n τάξης. 
6. Ο μετασχηματισμός Laplace και οι εφαρμογές του. 
7. Μερικές περιπτώσεις διαφορικών εξισώσεων. 
8. Εξισώσεις Euler. 
9. Μέθοδος των σειρών. 
10. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. 

Παραδόσεις με τον κλασικό τρόπο, (πίνακας, κιμωλία), με σύγχρονη χρήση παρουσιάσεων, (Powerpoint), και του μαθηματικού πακέτου wxMaxima.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης 
Γραπτή εξέταση. 

Γλώσσα διδασκαλίας 
Ελληνική 

 

1. Δ. Σουρλάς, «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις», Συμμετρία, 2010.
2. Σ. Τραχανάς, «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις», Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2015.
3. Ν. Σταυρακάκης: ? Διαφορικές Εξισώσεις: Συνήθεις & Μερικές με Εφαρμογές από τη Φύση και τη Ζωή?,  (1η  Έκδοση) Αυτοέκδοση, Αθήνα, (Οκτώβριος 2015).
4. Β. Ρόθος, Χ. Σφυράκης, ?Διαφορικές Εξισώσεις?, Ηλεκτρονικό Αποθετήριο «Κάλλιπος», 2015 (http://hdl.handle.net/11419/3912).
5. G. Strang, ?Differential Equations and Linear Algebra, in English, Wellesley-Cambridge Press, 2014.