Παρουσίαση/Προβολή
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
(PHA-A13-NEW) - Φιλαρέτη Ζαφειροπούλου-Καρατζόγλου, Βιολέττα Πιπερίγκου
Περιγραφή Μαθήματος
Μάθημα Υποβάθρου του 1ου Εξαμήνου
Με το μάθημα αυτό ο φοιτητής θα εξοικειωθεί με διάφορες μαθηματικές έννοιες όπως οι παράγωγοι (ολικές και μερικές), τα ολοκληρώματα (απλά, πολλάπλά και γενικευμένα) και θα πάρει βασικές γνώσεις συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Επιπλέον, θα αντιληφθεί ότι πολλά φαινόμενα αβέβαιης συμπεριφοράς υπακούουν στην πραγματικότητα σε συγκεκριμένους νόμους (κατανομές) πιθανοτήτων. Μπορεί επίσης κατασκευάζοντας κατάλληλα γραφήματα και υπολογίζοντας αριθμητικά χαρακτηριστικά (όπως ο δειγματικός μέσος και η διασπορά) να παρουσιάσει την στατιστική συμπεριφορά τέτοιων φαινομένων, χρησιμοποιώντας δειγματικές παρατηρήσεις.
Ημερομηνία δημιουργίας
Σάββατο, 3 Οκτωβρίου 2020
-
Περιεχόμενο μαθήματος
- Ειδικές συναρτήσεις: λογαριθμικές, εκθετικές, τριγωνομετρικές και αντίστροφες αυτών
- Γενικευμένα ολοκληρώματα πρώτου και δευτέρου είδους
- Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: βασικές έννοιες, μερικές παράγωγοι, διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Σημεία στασιμότητας. Στοιχεία από δεσμευμένα ακρότατα.
- Γραμμική Άλγεβρα: Πίνακες, ορίζουσες, συστήματα γραμμικών εξισώσεων.
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις: Βασικές έννοιες και ορισμοί, διαφορικές εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών, ακριβείς, γραμμικές πρώτης τάξης, γραμμικές δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές ομογενείς και μη ομογενείς
- Περιγραφική Στατιστική: γραφικές μέθοδοι παρουσίασης δεδομένων, μέτρα θέσης και διασποράς, δειγματοληψία
- Στοιχεία Πιθανοτήτων: ορισμός πιθανότητας, ενδεχόμενα, δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξαρτησία, θεώρημα ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes
- Τυχαίες μεταβλητές (διακριτές, συνεχείς), βασικές κατανομές (διωνυμική, υπεργεωμετρική, Poisson, εκθετική, κανονική), ροπές, κεντρικό οριακό θεώρημα
Προτεινόμενα συγγράμματα
- Βιβλίο [68403139]: Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Θεωρία fourier, Φιλιππάκης Μ. Λεπτομέρειες
- Βιβλίο [86196419]: Γενικά Μαθηματικά, Χαράλαμπος Γ. Ζαγούρας , Δημήτριος Ν. Γεωργίου Λεπτομέρειες
- Βιβλίο [77107082]: THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, [George B. Thomas], Jr., Joel Hass, Christopher Heil, Maurice D. Weir Λεπτομέρειες
- Βιβλίο [2579]: Ανώτερα Μαθηματικά, Murray R. Spiegel Λεπτομέρειες
- Βιβλίο [77120260]: Στατιστική, Κολυβά - Μαχαίρα Φωτεινή, Μπόρα - Σέντα Ευθυμία, Μπράτσας Χαράλαμπος Λεπτομέρειες