Παρουσίαση/Προβολή

Course Syllabus

Θεωρία ομάδων. Αβελιανές ομάδες. Ισομορφισμοι. Στοιχεία συμμετρίας και διεργασίες συμμετρίας, ομαδες σημείου. Καταχώρηση ομάδων σημείου. Αξονες περιστροφής, επίπεδα κατοπτρισμού, κεντρα συμμετρίας και αξονες στροφοκατοπτρισμού. Εύρεση ομάδας σημείου συμμετρικών μορίων. Γενεσιουργές και Παράγωγες Διεργασίες Συμμετρίας.

Μητρες εκπροσωπησης ομάδων. Αναγώγιμες και μη αναγώγιμες εκπροσωπήσεις. Το Μεγάλο Θεώρημα της Ορθογωνικότητας. Το Μικρό Θεώρημα της Ορθογωνικότητας. Εύρεση Εκπροσωπήσεων Χαρακτήρων Διαφόρων Βάσεων. Σχέση μεταξυ θεωρίας εκπροσώπησης και κβαντομηχανικής. Πινακες χαρακτήρων και η απλή χρήση τους. Παραδείγματα φυσικών ιδιοτήτων. Ιδιότητες τανύστων.

Θεωρια μοριακών τροχιακών και θεωρία ομάδων. Συμμετρίες τροχιακών LCAO. Συμμετρία και μορφή υβριδισμένων τροχιακών για σ-δεσμούς και για π-δεσμούς Αμεσα γινόμενα ομάδων, στοιχεία πινάκων και κανόνες επιλογής. Αριθμός κανονικών ταλαντώσεων στα μόρια. Κανόνες επιλογής IR και Raman. Θεωρία Raman συντονισμού. Υπερτονικές ταινίες και ταινίες συνδυασμού. Φάσματα ηλεκτρονικών μεταπτώσεων σε διατομικά μόρια. Μονοί, διπλοί, τριπλοί δεσμοί και ασύζευκτα τροχιακα. Ενεργειακές ζώνες στα κρυσταλλικά υλικά. Ομάδα του κυματανύσματος. Συμμετρία, πολικότητα και οπτική ενεργότητα των μορίων.

Εργαστηριακές ασκήσεις

Μέτρηση φασμάτων υπερύθρου και ορατού-υπεριώδους για υλικά με διάφορα είδη συμμετρίαας.

Course Objectives/Goals

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής πρέπει να είναι σε θέση: Να έχει κατανοήσει πλήρως βασικές έννοιες υλικών όσο αφορά τις ιδιοτήτες τους που σχετίζονται με την συμμετρία τους,είτε εκτεταμένης είτε των μορίων τους. Ακόμη θα πρέπει να μπορούν να αναγνωρίζουν μηχανισμούς τροποποίησης τους για την επίτευξη συγκεκριμένων ηλεκτρικών οπτικών και μαγνητικών αλλά και οπτοηλεκτρονικών ιδιοτήτων με βάση την συμμετρία των μορίων. Ταυτόγχρονα θα γνωρίζουν βασικά στοιχια θεωρίας ομάδων. Η σχετική γνώση που απέκτησαν οι φοιτητές τους βοηθά στην επαγγελματική προσέγγιση της εργασίας ή του επαγγέλματός τους και δημιουργούν ικανότητες που κατά κανόνα αποδεικνύονται με την ανάπτυξη και υποστήριξη επιχειρημάτων και την επίλυση προβλημάτων στο πλαίσιο της Επιστήμης των Υλικών.

Επίσης έχουν την ικανότητα να συγκεντρώνουν και να ερμηνεύουν συναφή στοιχεία (κατά κανόνα εντός του γνωστικού πεδίου της Επιστήμης των Υλικών) για να διαμορφώνουν κρίσεις που περιλαμβάνουν προβληματισμό σε συναφή επιστημονικά ζητήματα. Επίσης είναι σε θέση να κοινοποιούν πληροφορίες, ιδέες, προβλήματα και λύσεις τόσο σε ειδικευμένο όσο και σε μη-εξειδικευμένο κοινό και τέλος έχουν αναπτύξει εκείνες τις δεξιότητες απόκτησης γνώσεων, που τους χρειάζονται για να συνεχίσουν σε περαιτέρω σπουδές με μεγάλο βαθμό αυτονομίας.

Το μάθημα σύμφωνα με το Ευρωπαϊκό Πλαίσιο Προσόντων Διά Βίου Μάθησης είναι επιπέδου 6 ως μάθημα πρώτου κύκλου σπουδών.

Prerequisites/Prior Knowledge

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι,

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ,

Ειδικά Θέματα Μηχανικής,

Χημεία ΙΙΙ,

Στοιχεία μοριακής φυσικής και κβαντικής χημείας

Λεπτομερειες Μαθηματος