Παρουσίαση/Προβολή

Περιεχόμενο μαθήματος

Το σχεδιάγραμμα του μαθήματος ξεκινάει με μία πρώτη περιγραφήωτων πειραμάτων που ανέδειξαν την ανεπάρκεια της κλασικής Φυσικής να δώσει εξήγηση σε διάφορα φαινόμενα στις αρχές του προηγούμενου αιώνα και που οδήγησε τελικά στην ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής. Στην συνέχεια αναλύονται οι βασικές αρχές της θεωρίας όπου εισάγεται η εξίσωση Schrodinger, οι έννοιες της κυματοσυνάρτησης και των ιδιοτιμών και η στατιστική ερμηνεία τους. Εισάγοντας την μαθηματική θεμελίωση της θεωρίας, που περιλαμβάνει έννοιες όπως τον χώρο Χίλμπερτ, τους γραμμικούς τελεστές τις μεταθετικές  σχέσεις και την μηχανική των μητρών, εξηγούνται συνέπειες της θεωρίας όπως το κλασικό όριο και οι αρχές αβεβαιότητας. Μετά από μία εισαγωγή στον φορμαλισμό Dirac μελετώνται προβλήματα όπως αυτά ενός σωματιδίου σε ένα φράγμα  δυναμικού, η σκέδαση ενός σωματιδίου, η αλγεβρική περιγραφή του αρμονικού ταλαντωτή, η θεωρία στροφορμών και το φάσμα του ατόμου του υδρογόνου. Το τελευταίο κομμάτι της ύλης περιλαμβάνει την θεωρία του σπίν, συστήματα που αποτελούνται από πολλά ταυτόσημα σωμάτια και τα θεμέλια της κβαντομηχανικής. Στα τελευταία μαθήματα θα επιχειρηθεί μια πρώτη εισαγωγή στην θεωρία της κβαντικής πληροφορίας όπου θα αναλυθούν βασικοί αλγόριθμοι και πρωτόκολλα όπως αυτά της κβαντικής τηλεμεταφοράς και της κρυπτογραφίας.

Μαθησιακοί στόχοι

Με το πέρας του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση να κατανοήσει βασικές έννοιες της κβαντομηχανικής όπως αυτές του σωματιδιακού δυισμού και των ιδιοκαταστάσεων και ιδιοτιμών της εξίσωσης Schrodinger. Αναλύοντας μια σειρά από φυσικά συστήματα θα μπορεί να εξηγήσει φαινόμενα όπως αυτά της σήραγγας ενός σωματιδίου μέσα από ένα φράγμα δυναμικού, το φάσμα των ατόμων και την σταθερότητα της ατομικής δομής. Μια εισαγωγή γύρω από τα θεμέλια της κβαντομηχανικής θα δώσει ερέθισμα για ερωτήματα όπως αυτά της ερμηνείας της θεωρίας. Τέλος βασικές έννοιες γύρω από την θεωρία της κβαντικής πληροφορίας θα εισάγουν τον φοιτητή σε σύγχρονα θέματα που βρίσκονται στο μεταίχμιο των κβαντικών τεχνολογιών.

Μέθοδοι αξιολόγησης

1.  Με την μορφή εργασιών.
2.  Με την μορφή γραπτής εξέτασης στο τέλος του εξαμήνου.

Βιβλιογραφία

1. Σ. Τραχανάς, Κβαντομηχανική ΙΙ, Πανεπιστημιακές Eκδόσεις Κρήτης, 2009.
2. D. Griffiths, Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική, Εκδόσεις Fountas, 2017.
3. Χ. Αναστόπουλος και Ν. Σαββίδου, Κβαντική Θεωρία, μια Σύγχρονη Παρουσίαση, Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις, 2023.
4. R. Serway, C. Moses και C. Moyer, Σύγχρονη Φυσική, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009.