Παρουσίαση/Προβολή

(MATH_ST436) -  Οδυσσέας Καναβέτας

Περιγραφή Μαθήματος

Το μάθημα εισάγει τις βασικές έννοιες και μεθόδους της θεωρίας στοχαστικών διαδικασιών, με έμφαση στις αλυσίδες Markov διακριτού και συνεχούς χρόνου. Μελετώνται οι πιθανότητες μετάβασης και οι εξισώσεις Chapman–Kolmogorov, η επικοινωνία και ταξινόμηση καταστάσεων, οι χρόνοι πρώτης επίσκεψης και επιστροφής, η επαναληπτικότητα και παροδικότητα, οι απορροφητικές αλυσίδες, οι τυχαίοι περίπατοι, οι στάσιμες κατανομές, η οριακή συμπεριφορά και η αντιστρεψιμότητα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται η εκθετική κατανομή, η διαδικασία Poisson, οι αλυσίδες Markov συνεχούς χρόνου, ο γεννήτορας και οι εξισώσεις Kolmogorov, οι διαδικασίες γεννήσεων–θανάτων και μια εισαγωγή στα συστήματα ουρών αναμονής μέσω του μοντέλου M/M/1 και του νόμου του Little. Το μάθημα συνδυάζει θεωρία, αποδείξεις και λυμένες εφαρμογές, με στόχο την κατανόηση και τη μοντελοποίηση συστημάτων με τυχαία δυναμική.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 15 Σεπτεμβρίου 2026