Παρουσίαση/Προβολή
ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ Ι (Ακαδ. έτος 2025-2026)
(ST201) - Βιολέττα Πιπερίγκου
Περιγραφή Μαθήματος
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό Κορμού
Ωρες Διδασκαλίας (Θ/Φ/Ε): 3/2/0
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 8
Εξάμηνο: Γ
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Με το μάθημα αυτό ο φοιτητής
- θα αντιμετωπίζει την πιθανότητα όχι μόνο ως ποσοστό και σχετική συχνότητα αλλά και ως μαθηματικό αντικείμενο (συνάρτηση) που πληροί βασικές ιδιότητες (αξιώματα)
- θα αντιλαμβάνεται ότι πολλά φαινόμενα αβέβαιης συμπεριφοράς υπακούουν στην πραγματικότητα σε συγκεκριμένους νόμους (κατανομές) πιθανοτήτων. Θα μπορεί επίσης, μέσω αριθμητικών χαρακτηριστικών (όπως η μέση τιμή και η διασπορά), να διαχειρίζεται συνοπτικά την συμπεριφορά τέτοιων φαινομένων.
Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος, ο φοιτητής
- θα πρέπει να έχει κατανοήσει την έννοια του τυχαίου φαινομένου και της κατανομής πιθανότητας των διαφόρων δυνατών αποτελεσμάτων του.
- θα μπορεί να αναγνωρίζει και να εφαρμόζει μοντέλα κατανομών πιθανότητας σε πειράματα τύχης (random experiments)
Δείτε στο Περίγραμμα που ακολουθεί την εγκεκριμένη Ύλη.
Ημερομηνία δημιουργίας
Τρίτη, 1 Οκτωβρίου 2024
-
Περιεχόμενο Μαθήματος και Συγράμματα
Η αναγραφόμενη στον Οδηγό Σπουδών ύλη του μαθήματος είναι η εξής:
- Βασικές συνολοθεωρητικές έννοιες και πράξεις.
- Πείραμα τύχης, δειγματοχώρος, ενδεχόμενο, ορισμοί της πιθανότητας και βασικές ιδιότητες.
- Προσθετικό θεώρημα (τύπος του Poincare) και θεώρημα συνέχειας.
- Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης και πιθανοθεωρητικές εφαρμογές.
- Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία. Πολλαπλασιαστικό θεώρημα, θεώρημα ολικής πιθανότητας και θεώρημα του Bayes.
- Μονοδιάστατες διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής, συνάρτηση πιθανότητας, συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας.
- Ειδικές διακριτές και συνεχείς κατανομές: Διωνυμική, Γεωμετρική, Αρνητική Διωνυμική, Poisson, Ομοιόμορφη, Κανονική, Εκθετική, Γάμμα, Βήτα, Cauchy.
- Μέση τιμή, διασπορά, τυπική απόκλιση, ροπές και άλλες παράμετροι της κατανομής τυχαίων μεταβλητών.
Προκειμένου να αναδειχθούν τα ιδιαίτερα στοιχεία παιδαγωγικής και διδακτικής επάρκειας, που εμπεριέχονται στο μάθημα, δίνεται έμφαση στην ιστορική του εξέλιξη, την ανάπτυξη του γνωστικού του αντικειμένου αλλά και στις εφαρμογές του στην τεχνολογία ή/και άλλες επιστήμες.ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
- Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές, Κούτρας Μ. Λεπτομέρειες
- Θεωρία Πιθανοτήτων και Εφαρμογές,ΤΕΥΧΟΣ 1, Χαραλαμπίδης Χαράλαμπος Λεπτομέρειες
- Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία, Ρούσσας Γεώργιος Γ., Μετάφραση - Επιμέλεια: Χατζησάββας Κωσταντίνος Χ. Λεπτομέρειες
- Θεωρία πιθανοτήτων I, Κουνιάς Στρατής, Μωϋσιάδης Πολυχρόνης Θ. Λεπτομέρειες
- Θεωρία πιθανοτήτων &στοιχεία στατιστικής ανάλυσης, Φιλιππάκης Μ. Λεπτομέρειες