Παρουσίαση/Προβολή

(AM434) -  Νικόλαος Ρόιδος

Περιγραφή Μαθήματος

Αυτόνομα συστήματα ΣΔΕ δύο διαστάσεων, σημεία ισορρο­πίας και η ευστάθειά τους, η σημασία της μη-γραμμικότητας. Συστήματα πληθυσμών με ανταγωνιστικές σχέσεις τύπου Lotka-Volterra και άλλες εφαρμογές. Χαμιλτονιανά συστήματα, παράγωγα συστήματα. Τοπική και μη-τοπική ευστάθεια, συναρ­τήσεις Lyapunov. Περιοδικές λύσεις, οριακοί κύκλοι και το θεώρημα Poincaré-Bendixson. Ο ταλαντωτής Van der Pol και άλλες εφαρμογές. Η έννοια της δομικής ευστάθειας/αστάθειας. Διακλαδώσεις σταθερών σημείων και περιοδικών τροχιών: διακλάδωση σάγματος-κόμβου, μετακρίσιμη διακλά­δωση, διακλάδωση διχάλας και διακλάδωση Hopf. Συστήματα ΣΔΕ τριών ή παραπάνω διαστάσεων, η εμφάνιση χαοτικής συμπεριφοράς, ο ελκυστής του Lorenz και άλλοι χαοτικοί ("παράξενοι") ελκυστές.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη, 3 Οκτωβρίου 2023