Παρουσίαση/Προβολή

(MATH1165) -  Παναγής Καραζέρης

Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγικά(ομάδες,υποομάδες,ΘεώρημαLagrange,ομομορ-φισμοί,κανονικέςυποομάδες).Ταξινόμησηκυκλικών ομάδων.Ομάδες μεταθέσεων. Θεώρημα Cayley. Κυκλικές ομάδες, γεννήτορες κυκλικώνομάδων. Ομάδες -πηλίκα, Θεωρήματαισομορφισμών ομάδων. Δακτύλιοι και σώματα, ακέραιες περιοχές, ομομορφισμοί -ισομορφισμοί δακτυλίων. Το σώμακλασμάτωνμιας ακέραιας περιοχής. Δακτύλιοι πολυωνύμων.Ανάλυση πολυωνύμων πάνω σε σώμα, ανάγωγα πολυώνυμα.Πρώτα, maximal και κύρια ιδεώδη. Δακτύλιοι -πηλίκα. Κύριοιδακτύλιοι, περιοχές κυρίων ιδεωδών. Δακτύλιοι μονοσή-μαντης ανάλυσης. Ευκλείδειοι δακτύλιοι. Ακέραιοι του Gaussκαι στάθμες.

Ημερομηνία δημιουργίας

Σάββατο, 6 Φεβρουαρίου 2021