Vista previa

Περιεχόμενο Μαθήματος

Στόχος του μαθήματος είναι η εισαγωγή των εννοιών και των θεωριών των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής στους φοιτητές του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Τεχνολογίας Υπολογιστών. Πρόκειται για δύο ξεχωριστά αντικείμενα που λόγω περιορισμών του Προγράμματος Σπουδών του τμήματος συμπυκνώνονται σε ένα μάθημα. Οι εφαρμογές των δύο αυτών επιστημών είναι γνωστές και πάρα πολλές και οι φοιτητές θα τις συναντήσουν σε μαθήματα επόμενων εξαμήνων.   Στη διάρκεια του εξαμήνου καλύπτονται τα εξής θέματα:

Ι. Βασική πιθανοθεωρία, συνδυαστική ανάλυση και εφαρμογές. Μονοδιάστατες και διδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Συναρτήσεις κατανομής, πιθανότητας και πυκνότητας πιθανότητας. Αλλαγή μεταβλητών, ανεξαρτησία, συνελίξεις. Κατανομές υπό συνθήκη. Ροπές, ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις. Συνδιασπορά και συσχέτιση. Μελέτη χρήσιμων προτύπων: Κατανομές Bernoulli, διωνυμική, πολυωνυμική, υπεργεωμετρική, γεωμετρική, αρνητική διωνυμική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, Γάμμα, Βήτα, Weibull, κανονική, λογαριθμοκανονική, χ2, t, και F. Η διαδικασία Poisson.  Ανισότητες και οριακά θεωρήματα πιθανοτήτων. Αξιοπιστία συστημάτων και ρυθμοί αποτυχίας. Η εκθετική και η Weibull κατανομή στην αξιοπιστία.

ΙΙ. Τεχνικές δειγματοληψίας. Περιγραφική στατιστική. Δειγματοληπτικές κατανομές και βασική θεωρία κανονικού πληθυσμού. Αρχές σημειοεκτιμητικής.  Εκτιμητική διαστήματος: Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη μέση τιμή, αναλογία και διασπορά ενός πληθυσμού. Διαστήματα εμπιστοσύνης για τη διαφορά μέσων τιμών, αναλογιών και λόγου διασπορών δύο πληθυσμών. Έλεγχοι Υποθέσεων για τη μέση τιμή, αναλογία και διασπορά ενός πληθυσμού. Έλεγχοι Υποθέσεων για τη διαφορά μέσων τιμών, αναλογιών και λόγου διασπορών δύο πληθυσμών. Γραμμική Παλινδρόμηση: το Απλό Γραμμικό Μοντέλο.

  ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

 Α. Στην Ελληνική γλώσσα

 1. Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, P. Hoel, S. Port, και C. Stone, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

2. Πιθανότητες, Τυχαίες Μεταβλητές και Στοχαστικές Διαδικασίες, A.Papoulis, και U. Pillai, Εκδόσεις A. ΤΖΙΟΛΑ.

 Β. Στην Αγγλική γλώσσα

1.   Applied Statistics and Probability for Engineers,  D. C. Montgomery,  G. C. Runger, John Wiley & Sons, Inc.

2.   Introduction to Probability and Statistics, J.S. Milton, J.C. Arnold, McGraw Hill

3.   Probability & Statistics for Engineering and the Sciences?, J. L. Devore, Duxbury

4.   Probability & Random Processes, D. G. Childers, IRWIN.