Please ensure Javascript is enabled for purposes of website accessibility

Παρουσίαση/Προβολή

Εικόνα επιλογής

Αρχές Ψηφιακού Ελέγχου

(CEID_25EΕ608) -  Ευάγγελος Δερματάς

Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγή και Αναλογικός Έλεγχος

  • Εισαγωγή στον Έλεγχο

    • Βασικές έννοιες: Σύστημα, Διεργασία, Είσοδος αναφοράς, Διαταραχή.

    • Ανοιχτός βρόχος (Open-loop) vs. Κλειστός βρόχος (Closed-loop).

    • Ευστάθεια, Ακρίβεια, Ταχύτητα απόκρισης.

    Περιγραφή Αναλογικού Ελέγχου

    • Αναλογικά Σήματα: Συνεχή στο χρόνο και στο πλάτος.

    • Συναρτήσεις Μεταφοράς: Παράσταση στο πεδίο Laplace. Πόλοι, μηδενικά και ευστάθεια. Μέθοδοι Ελέγχου ευστάθειας.

    • Αναλογικοί Ελεγκτές (PID): Περιγραφή χαρασκτηριστικών. P-Διαφοράς: Μείωση χρόνου ανόδου. I-Ολοκληρωτικός: Μείωση μόνιμου σφάλματος αλλά κίνδυνος αστάθειας/overshoot. D (Διαφορικός): Βελτίωση ευστάθειας και απόσβεσης, αλλά ευαισθησία στο θόρυβο. Παραδείγματα.

    Ψηφιακός Έλεγχος

    • Περιορισμοί αναλογικών κυκλωμάτων και πλεονεκτήματα ψηφιακών συστημάτων:

Θεμέλια Ψηφιακού Ελέγχου

  • 2.1 Δειγματοληψία και Κβαντοποίηση

    • Ιδανικός Δειγματολήπτης.

    • Θεώρημα Nyquist-Shannon: Συχνότητα δειγματοληψίας, μετατροπή αναλογικών σε ψηφιακά συστήματα, αντιστρέψιμη αναπαράσταση σήματος. Παραμόρφωση φάσματος. Κβαντοποίηση: Θόρυβος κβαντοποίησης.

  • 2.2 Μετασχηματισμός Z

    • Ορισμός και σύγκλιση. Σχέση με Μετασχηματισμό Laplace.

    • Μετασχηματισμός Z βασικών συναρτήσεων.

    • Αντίστροφος Μετασχηματισμός Z. Μέθοδος διαίρεσης και μερικών κλασμάτων.

  • 2.3 Συναρτήσεις Μεταφοράς στο Διακριτό Χρόνο

    • Ευστάθεια στο z-επίπεδο. Απόκριση συχνότητας σε ψηφιακά συστήματα.

Ανάλυση και Σχεδίαση Ψηφιακών Ελεγκτών

  • 3.1 Διακριτοποίηση Αναλογικών Ελεγκτών

    • Μετατροπή αναλογικής συνάρτησης μεταφοράς σε ψηφιακή.

      • Μέθοδος Euler. Μπροστινή και πίσω διαφορά.

      • Μέθοδος Tustin. Προσέγγιση συχνότητας.

  • 3.2 Σχεδίαση Ψηφιακού PID

    • Εξίσωση διαφορών για PID. Αλγόριθμος και προγραμματισμός σε πραγματικό χρόνο. Anti-windup (περιορισμός ολοκληρωτή), Derivative kick (φιλτράρισμα του D όρου).

  • 3.3 Τοποθέτηση Πόλων (Ackermann)

    • Μορφή χώρου καταστάσεων για διακριτά συστήματα.

    • Ελεγξιμότητα.

    • Σχεδίαση ελεγκτή ανάδρασης κατάστασης για τοποθέτηση πόλων σε επιθυμητές θέσεις εντός του μοναδιαίου κύκλου.

Υλοποίηση και Πραγματικά Θέματα

  • 4.1 Αρχιτεκτονική Συστημάτων Ψηφιακού Ελέγχου

    • Δομή συστήματος: Διεργασία → Αισθητήρας → ADC (Analog to Digital) → Μικροελεγκτής/DSP → DAC (Digital to Analog) / PWM (Pulse Width Modulation) → Ενεργοποιητής.

  • 4.2 Ζητήματα Χρονισμού

    • Δειγματοληψία και υπολογιστική καθυστέρηση.

    • Συστήματα με μεταβολή της περιόδου δειγματοληψίας (Jitter). Επιπτώσεις στην ευστάθεια.

  • 4.3 Εισαγωγή στον Προσαρμοστικό και Μη-Γραμμικό Έλεγχο

    • Περιορισμοί γραμμικού ελέγχου.

    • Βασικές έννοιες του Ασαφούς Λογικής (Fuzzy Logic Control), μεταβολής κέρδους (Gain Scheduling), φίλτρα Kalman, extended Kalman, Νευρωνικά δίκτυα σε συστήματα ελέγχου.

Εργαστηριακό Μέρος

  • Εργαστήριο 1: Παρουσίαση εργαλείων ελέγχου της Octave και python. Προσομοίωση αναλογικού συστήματος 2ης τάξης.

  • Εργαστήριο 2: Δειγματοληψία και Aliasing. Δημιουργία διακριτών σημάτων.

  • Εργαστήριο 3: Υλοποίηση αναλογικού ελεγκτή PID σε python και μελέτη επίδρασης $K_p, K_i, K_d$ σε σύστημα DC κινητήρα.

  • Εργαστήριο 4: Διακριτοποίηση PID με μέθοδο Tustin. Σύγκριση απόκρισης αναλογικού vs ψηφιακού ελεγκτή σε προσομοίωση.

  • Εργαστήριο 5: Προγραμματισμός Ψηφιακού PID σε μικροελεγκτή STM32 και ESP32. Ανάγνωση αναλογικών τιμών τάσης (ADC), υπολογισμός εξίσωσης διαφορών, έξοδος PWM.

  • Εργαστήριο 6: Έλεγχος ταχύτητας DC κινητήρα σε πραγματικό χρόνο. Ρύθμιση παραμέτρων (tuning) και καταγραφή απόκρισης.



Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 24 Μαρτίου 2026

Σελίδα μαθήματος