Στοχαστικές Διαδικασίες

Ιωάννης Δημητρίου

Περιγραφή

Οι στοχαστικές διαδικασίες εισάγουν την έννοια του χρόνου (διακριτού ή συνεχούς) στα τυχαιοκρατικά φαινόμενα που περιγράφει η Θεωρία Πιθανοτήτων και είναι το κατάλληλο εργαλείο για τη μελέτη, ποιοτική και ποσοτική, δυναμικών φαινομένων στα οποία υπεισέρχεται τυχαιότητα. Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιαστεί σε προπτυχιακό επίπεδο μια εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες και στις ιδιότητες τους, ενώ ταυτόχρονα θα δίνονται διάφορα παραδείγματα και εφαρμογές. Ιδιαίτερο βάρος θα δοθεί στην μελέτη των Μαρκοβιανών διαδικασιών διακριτού και συνεχούς χρόνου. Εκτός από την λεπτομερή μελέτη των βασικών θεωρητικών αποτελεσμάτων, θα θοθεί έμφαση και στην μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων τα οποία μπορούν να μελετηθούν με την βοήθεια των Μαρκοβιανών αλυσίδων. Τέλος, θα επιχειρηθεί μια εισαγωγή στις ανανεωτικές διαδικασίες και θα παρουσιαστούν εφαρμογές αυτής στην θεωρία αξιοπιστίας και στην θεωρία χρεοκοπίας (ruin theory).

Ημερολόγιο