Επιχειρησιακή Έρευνα (MATH_ST435)

Νικόλαος Τσάντας

Περιγραφή

Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει στους φοιτητές τη διαδικασία λήψης αποφάσεων σε συχνά απαντώμενα διοικητικά προβλήματα χρησιμοποιώντας τις μεθόδους της Επιχειρησιακής Έρευνας και ειδικότερα της Δικτυωτής Ανάλυσης, του Δυναμικού Προγραμματισμού και της Θεωρίας Παιγνίων. Στα πλαίσια του μαθήματος δίνεται έμφαση τόσο στην κατανόηση και τις εφαρμογές όσο και στη θεωρητική θεμελίωση των τεχνικών - μαθηματικών μοντέλων που θα αναπτυχθούν. Στο τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν:

  • Να μορφοποιούν προβλήματα μεταφοράς, εκχώρησης, δικτυωτής ανάλυσης, δυναμικού προγραμματισμού και θεωρίας παιγνίων.
  • Να κατανοούν τις έννοιες και θεωρίες που σχετίζονται με τη διαδικασία επίλυσής τους.
  • Να επιλύουν προβλήματα με τη βοήθεια σχετικού λογισμικού αλλά και με το μολύβι.
  • Να κατανοούν και να ερμηνεύουν τα αποτελέσματα της επίλυσης των προβλημάτων.
  • Να παρουσιάζουν γραπτά και προφορικά τα αποτελέσματα της εργασίας τους και να διαμορφώνουν προτάσεις με σκοπό την υποστήριξη της διαδικασίας λήψης
Περισσότερα  

Ενότητες

  • Ορισμός, Ισορροπημένα και Μη Ισορροπημένα Προβλήματα, Μοντέλο Γραμμικού Προγραμματισμού, Σχετικά Προβλήματα.
  • Ύπαρξη Λύσης, Εύρεση Αρχικής Βασικής Εφικτής Λύσης, Μέθοδος Ανακατανομής των Εκχωρήσεων (MODI), Πολλαπλές Βέλτιστες Λύσεις, Εκφυλισμένες Λύσεις.
  • Ανάλυση Ευαισθησίας, Δυϊκότητα.

Ορισμός, Γνωστές Εφαρμογές, Μαθηματικά Μοντέλα, Ο Ουγγρικός Αλγόριθμος.

  • Ορολογία και Ορισμοί για τα Δίκτυα.
  • Το Πρόβλημα του Ελάχιστος Ζευγνύοντος Δέντρου: ο αλγόριθμος του Kruskal, ο αλγόριθμος του Prim.
  • Το Πρόβλημα της Συντομότερης Διαδρομής: ο αλγόριθμος του Dijkstra, ο αλγόριθμος των Floyd-Warshall.
  • Το Πρόβλημα της Μέγιστης Ροής
  • Χρονικός Προγραμματισμός Έργων

Ημερολόγιο