ΣΜΗΝ - Θεωρία Εκτίμησης και Ανίχνευσης

Ανασκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων και στοχαστικών διαδικασιών. Βασική θεωρία εκτιμητών: Αμερόληπτοι εκτιμητές και διασπορά εκτιμητών. Εκτιμητές ελάχιστης διασποράς - Το θεώρημα Cramer-Rao. Γραμμικοί εκτιμητες. Εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας. Μέθοδοι Monte Carlo. Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Μέθοδος ροπών. Εκτιμητές Bayes. Φίλτρα Kalman. Επέκταση σε εκτιμητές πολλαπλών μεταβλητών.

Εξέταση δυαδικών υποθέσεων κατά Bayes και Neymann-Pearson, Min-max τεστ, Ομοιόμορφα πιο ρωμαλέο τεστ, Τοπικά βέλτιστο τεστ, Εξέταση πολλαπλών υποθέσεων, Εξέταση σύνθετων υποθέσεων, Γενικευμένο τεστ πιθανοφάνειας, Τεστ ενδιάμεσων αποφάσεων. Σύμφωνη ανίχνευση σημάτων, Ανίχνευση ντετερμινιστικών σημάτων με τυχαίες παραμέτρους, Ανίχνευση ντετερμινιστικών σημάτων με άγνωστες παραμέτρους, Ανίχνευση στοχαστικών σημάτων.  Αρχή της ορθογωνιότητας, Μη αιτιατό φίλτρο Wiener, FIR φίλτρο Wiener. Ελαχιστοποίηση αθροιστικού τετραγωνικού σφάλματος δειγμάτων, Αναδρομή ελαχίστων τετραγώνων (RLS).