Μάθημα : Επιστημονικός Υπολογισμός (Ανοικτό Μάθημα)
Κωδικός : CEID1096
Παραγοντοποίηση QR και Ελάχιστα Τετράγωνα
Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται μια σημαντική παραγοντοποίηση μητρώων, η QR. Βασικό στοιχείο του υπολογισμού της παραγοντοποίησης αποτελεί η εφαρμογή ορθογώνιων μετασχηματισμών στο μητρώο, έτσι ώστε να το μετασχηματίσουν σε άνω τριγωνικό. Οι ορθογώνιοι μετασχηματισμοί μπορούν να υπολογιστούν με διάφορες τεχνικές όπως η μέθοδος Gram-Schmidt, οι ανακλαστές Householder και οι περιστροφές Givens. Στην ενότητα αυτή αναλύεται ο τρόπος υπολογισμού της παραγοντοποίησης QR μέσω ανακλαστών Householder. Τέλος, γίνεται αναφορά στην επίλυση προβλημάτων ελαχίστων τετραγώνων με τη χρήση της παραγοντοποίησης QR.