Ένα από τα σημαντικότερα προβλήματα στην Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα είναι η επίλυση γραμμικών συστημάτων. Η αποδοτική επίλυση γραμμικών συστημάτων βασίζεται στην εκμετάλλευση των ιδιοτήτων του μητρώου. Τον πιο γνωστό τρόπο επίλυσης γραμμικών συστημάτων αποτελεί η παραγοντοποίηση LU. Στην ενότητα αυτή γίνεται αναφορά στην παραγοντοποίηση αυτή και γιατί είναι σημαντικό να γίνεται οδήγηση στο μητρώο που εφαρμόζεται. Στη συνέχεια αναφέρονται τεχνικές οι οποίες αποσκοπούν στην βελτίωση της υπολογισθείσας λύσης, όπως η επαναληπτική εκλέπτυνση. Τέλος, σημαντικό μέρος της ενότητας αυτής αποτελεί η επίλυση συστημάτων, όταν το μητρώο είναι Συμμετρικό και Θετικά Ορισμένο (ΣΘΟ). Γίνεται αναφορά στον αλγόριθμο παραγοντοποίησης ΣΘΟ μητρώου, Cholesky, καθώς και σε μία επαναληπτική μέθοδο υποχώρου Krylov, γνωστή ως μέθοδος συζυγών κλίσεων (conjugate gradient).
| Ενότητα 5: Διάλεξη 1η Οι διαφάνειες μπορεί να είναι ελαφρώς παραλαγμένες | ||
| Ενότητα 5: Διάλεξη 2η Οι διαφάνειες μπορεί να είναι ελαφρώς παραλαγμένες | ||
| Ενότητα 5: Διάλεξη 3η Οι διαφάνειες μπορεί να είναι ελαφρώς παραλαγμένες | ||
| Ενότητα 5: Διάλεξη 4η Οι διαφάνειες μπορεί να είναι ελαφρώς παραλαγμένες | ||
| Ασκήσεις Ενότητα 5 | ||
| Ενότητα 5 - Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων | ||
| Ενότητα 5 - Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων |
