Τανυστική Ανάλυση και Γεωμετρία

To κεφάλαιο αυτό ασχολείται με το κεντρικό αντικείμενο του μαθήματος που είναι οι διαφορικές μορφές στον Rⁿ.  Αυτές είναι εναλλάσσουσες πολυγραμμικές συναρτήσεις στον Rⁿ.  Ορίζουμε το εξωτερικό γινόμενο k-μορφών, τη δράση μορφών σε πεδία, την εξωτερική παράγωγο, και δίνουμε μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή στον διανυσματικό λογισμό. Οι διαφορικές μορφές αποτελούν τη βάση προκειμένου κάποιος να μελετήσει θεωρία ολοκλήρωσης σε πολλαπλότητες.