Τανυστική Ανάλυση και Γεωμετρία

To κεφάλαιο αυτό έχει αλγεβρικό χαρακτήρα.  Ασχολείται με τις πολυγραμμικές συναρτήσεις σε έναν διανυασματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης.  Στην γεωμετρία ο διανυσματικός αυτός χώρος θα είναι ο εφαπτόμνεος χώρος του Rⁿ ή γενικότερα μιας πολλαπλότητας Μ.  Ορίζουμε τανυστικό γινόμενο και εξωτερικό γινόμενο (σφήνα) πολυγραμμικων συναρτήσεων.