Μαθηματική Οικονομική

Ενότητες

ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
  • Εισαγωγή: ακρότατα πολυμεταβλητών συναρτήσεων, ολικό διαφορικό & ολικό διαφορικό δεύτερης τάξεως, τετραγωνικές μορφές, μήτρα Hesse-κοιλότητα (κυρτότητα) και οιονεί κοιλότητα (κυρτότητα) συναρτήσεων, το θεώρημα της περιβάλλουσας, συγκριτική στατική ανάλυση πολυμεταβλητών συναρτήσεων. Στατική αριστοποίηση.
  • Κλασσικός προγραμματισμός: αριστοποίηση με περιορισμούς ισότητας. Η μέθοδος Lagrange: συνθήκες πρώτης & δεύτερης τάξης, οικονομική ερμηνεία των πολλαπλασιαστών Lagrange, συγκριτική στατική ανάλυση στον κλασσικό προγραμματισμό.
  • Εφαρμογές στην οικονομική: μεγιστοποίηση χρησιμότητας & μη-αντισταθμιστικές καμπύλες ζήτησης, ελαχιστοποίηση δαπάνης καταναλωτή & αντισταθμιστικές  καμπύλες ζήτησης, ελαχιστοποίηση κόστους επιχείρησης.

  • Μη Γραμμικός Προγραμματισμός: αριστοποίηση με περιορισμούς ανισότητας. Συνθήκες Kuhn-Tucker (Κ-Τ). Ο όρος περιορισμού. Οι συνθήκες Κ-Τ ως ικανές και αναγκαίες συνθήκες. Οιονεί κοίλος, μη-γραμμικός προγραμματισμός: συνθήκες Arrow-Enthoven. Εφαρμογές στην οικονομική: λύση «γωνίας» σε προβλήματα μεγιστοποίησης χρησιμότητας & ελαχιστοποίησης δαπάνης, γενίκευση συνθηκών ελαχιστοποίησης κόστους και μεγιστοποίησης κέρδους επιχειρήσεων.

  • Διαφορικές εξισώσεις & εξισώσεις διαφορών, διαγράμματα φάσης, Συστήματα γραμμικών ή μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων & εξισώσεων διαφορών , τοπική ανάλυση σταθερότητας, εισαγωγή στο δυναμικό προγραμματισμό με προσδιοριστικά (μη-τυχαία) προβλήματα περιορισμένου χρονικού ορίζοντα.