set verbose off
clear

scalar cT = 1000 #Μέγεθος δείγματος

nulldata cT --preserve
setobs 1 1 --special-time-series

series ut = normal(0,1) #Γκαουσσιανός λευκός θόρυβος

gnuplot ut --time-series --with-lines --output=display
corrgm ut 10 --plot=display

arima 4 0 4 ; ut  --lagselect #Επιλογή p,q σε ARMA υπόδειγμα

# ==============================

series yt
yt = 0

smpl 2 cT
yt = 0.85*yt(-1) + normal(0,1) # AR(1)

scatters ut yt --with-lines --output=display
corrgm yt 10 --plot=display

arima 4 0 4 ; yt  --lagselect

# Εκτίμηση AR(1)
AR1_ML <- arima 1 0 0 ; yt #Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας (απαραίτητη σε MA υποδείγματα)
# ή
AR1_ols <- ols yt const yt(-1) #Μέθοδος Ελαχίστων τετραγώνων - ΜΟΝΟ για AR(p) υποδείγματα