Άσκηση 3η
Έξι συμβολοσειρές έχουν τις ακόλουθες τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης: 5, 10, 15, 25, 50, 100. Κάνοντας χρήση της εξαναγκασμένης ρουλέτας, να υπολογίσετε τον
αναμενόμενο αριθμό αντιγράφων κάθε συμβολοσειράς στο νέο πληθυσμό, αν σε κάθε γενιά διατηρείται ένας σταθερός πληθυσμός μεγέθους n=6.
Λύση:
Η συνολική απόδοση της τρέχουσας γενιάς είναι:
F(n)=5+10+15+25+50+100=205
Άρα η πιθανότητα επιλογής κάθε ατόμου για την επόμενη γενιά είναι:
p(1)=5/205=0.024
p(2)=10/205=0.048
p(3)=15/205=0.073
p(4)=25/205=0.121
p(5)=50/205=0.243
p(6)=100/205=0.487
Αφού θα επιλεγούν 6 άτομα για την επόμενη γενιά ο αριθμός των πιο πιθανών αντιγράφων κάθε ατόμου θα είναι:
c(1)=0
c(2)=0
c(3)=0
c(4)=1
c(5)=2
c(6)=3