Άσκηση 12η

 

Θεωρείστε ότι ένα σχήμα Η όταν υπάρχει σε μια συγκεκριμένη δυαδική συμβολοσειρά την κάνει να εμφανίζει απόδοση 10% μικρότερη από τη μέση απόδοση του τρέχοντος πληθυσμού. Εάν οι πιθανότητες καταστροφής λόγω διασταύρωσης και μετάλλαξης για το παραπάνω σχήμα είναι αμελητέες, καθορίστε σε ποια γενιά το σχήμα Η θα εξαφανιστεί από ένα πληθυσμό μεγέθους n = 20, 50, 100 και 200, όταν οι εκπρόσωποι του σχήματος αυτού αποτελούν το 60% στον πληθυσμό κατά τη γενιά 0.


Λύση:

 

Ο αριθμός των συμβολοσειρών ενός σχήματος Η που επιλέγονται για την επόμενη γενιά δίνεται από τον τύπο:

 

 

όπου  είναι ο αριθμός των συμβολοσειρών του σχήματος στην τρέχουσα γενιά,  είναι η απόδοση του σχήματος

 

Η στην τρέχουσα γενιά και  είναι η μέση απόδοση του πληθυσμού στην τρέχουσα γενιά.

 

 

Έχουμε, 0.9 και για  

 

 

 

οπότε ,    ,    .....................    ,  .

 

 

Ομοίως ενεργούμε για ,  και .