ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΙΙ
ΝΕΥΡΩΝΑΣ ΕΞΟΔΟΥ ΤΥΠΟΥ Α
Η νευρωνική μονάδα επεξεργασίας τύπου Α, που υλοποιεί ένα AR μοντέλο με τάξη τ, έχει την ίδια δομή με εκείνη που χρησιμοποιήθηκε στην ενότητα 3.5. Συνδέεται απ’ ευθείας στους τ κόμβους εισόδου του δικτύου ( τις τ πιο πρόσφατες παρατηρούμενες μετρήσεις). Σ’ αυτή την τεχνική καθένας τέτοιος νευρώνας εξόδου χρησιμοποιείται μόνο για το πρώτο από τα “υποψήφια” μοντέλα (τ=m).
Στη φάση εκπαίδευσης, κάνουμε πρώτα τις ακόλουθες αρχικοποιήσεις: θέτουμε P(0/τ) = I / γ, γ > 0 και μικρό, τυχαιοποιούμε ( randomize) το w(0/τ) με μηδενικό μέσο όρο και συνδιασπορά Q=0.1. Αφού πριν από τη φάση εκπαίδευσης (n<0) δεν υπάρχουν διαθέσιμες περασμένες τιμές, θέτουμε επίσης u(0/τ) = [1, 0, 0, …, 0]T.
Μετά τις αρχικοποιήσεις τα ακόλουθα βήματα εκτελούνται επαναλαμβανόμενα:
1. Εφάρμοσε το διάνυσμα εισόδου u(n/τ) για να παράγεις τις γραμμικές και μη γραμμικές εξόδους του νευρώνα
x(n/n-1;τ) = wT(n-1/τ) u(n/τ) and y(n/n-1;τ) = φ (x(n/n-1;τ))
2. Παρήγαγε τις ενεργές εισόδους, (που χρησιμοποιούνται στο ΜΕΚΑ):
q(n/τ) = y’(n/n-1;τ) u(n/τ)
3. Όταν η τρέχουσα μέτρηση y(n) είναι διαθέσιμη, υπολόγισε το λάθος πρόβλεψης
e(n/τ) = y(n) - y(n/n-1;τ)
4. Εφάρμοσε τις αναδρομικές εξισώσεις (13), του τοπικού EKF, στο νευρώνα. Με αυτό τον τρόπο οι ποσότητες k(n/τ), pz(n/n-1;τ), α(n/τ) και P(n/τ) ενημερώνονται.
5. Υπολόγισε το διάνυσμα w(n/τ) των προβλεπομένων συντελεστών. Για το νευρώνα τύπου Α, w(n/τ) = α(n/τ).
6. Υπολόγισε το βαθμωτό L(n/n;τ) για κάθε μοντέλο με βάση την ALF τεχνική ( με χρήση της σχέσης (6)).
ΝΕΥΡΩΝΑΣ ΕΞΟΔΟΥ ΤΥΠΟΥ Β
Στο σχήμα 7, δείχνει τη δομή μιας νευρωνικής μονάδας επεξεργασίας τύπου Β. Χρησιμοποιείται για όλους του νευρώνες επεξεργασίας που αντιστοιχούν σε πιθανά AR μοντέλα, εκτός από το πρώτο (m+1 £ τ £ M). Έχει παρόμοια δομή με τον τύπο Α αλλά έχει διαφορετική διάσταση στα διανύσματά του και συνδέεται με διαφορετικό τρόπο. Αντί να συνδεθεί με όλες τις τελευταίες τ παρατηρούμενες μετρήσεις, έχει μόνο δυο συνδέσεις: μια με την προηγούμενη μονάδα επεξεργασίας ( η οποία αντιπροσωπεύει το τ-1 μοντέλο), και η άλλη με τον τ κόμβο εισόδου ( που αντιπροσωπεύει την y(n-τ) περασμένη μέτρηση). Έτσι, μαζί με την τάξη του μοντέλου, αυτός ο εκτιμητής νευρώνων έχει μόλις 2 εισόδους, και διανύσματα 2x1 ( η bias είσοδος δεν θεωρείται για λόγους απλότητας). Το πλεονέκτημα αυτής της τεχνικής είναι ότι μειώνει την υπολογιστική πολυπλοκότητα.
ΣΧΗΜΑ 7. Νευρώνας εξόδου τύπου Β.
Αυτός ο νευρώνας είναι υπεύθυνος για το ακόλουθο άθροισμα
(16)
Καθώς το πρώτο τμήμα αυτού του αθροίσματος είναι η τιμή που υπολογίζεται από την προηγούμενη μονάδα επεξεργασίας με βάση τις μετρήσεις y(n-1), ... , y(n-τ+1), χρησιμοποιείται σαν πρώτη είσοδος στον εκτιμητή τ τάξης . Επίσης η μέτρηση y(n-τ) χρησιμοποιείται σαν δεύτερη είσοδος ( αυτό χρειάζεται για πρώτη φορά στο μοντέλο τάξης τ). Μ’ αυτό τον τρόπο, ο εκτιμητής του τ μοντέλου είναι το υπολογισμένο με βάρη άθροισμα της τ-1 εκτίμησης μοντέλου και της παρατηρούμενης μέτρησης y(n-τ):
(17)
Στη φάση εκπαίδευσης, εκτελούνται παρόμοιες αρχικοποιήσεις όπως στον νευρώνα τύπου Α και τα βήματα 1-6 γίνονται επαναλαμβανόμενα, με σκοπό την ενημέρωση των βαρών και τον υπολογισμό του λάθους πρόβλεψης. Ο υπολογισμός των συντελεστών του μοντέλου w(n/τ) στο βήμα 5 εκτελείται με διαφορετικό τρόπο απ’ ότι στον τύπο Α ο οποίος θα περιγραφεί στην επόμενη ενότητα.