Ασκηση 1η:

 

Το σημείο διασταύρωσης μιας συμβολοσειράς υπολογίζεται ως εξής: μια ακέραια  θέση κ επιλέγεται ομοιόμορφα τυχαία μεταξύ του 1 και του λ-1 (όπου λ είναι το μήκος της συμβολοσειράς). Οι δύο νέες συμβολοσειρές δημιουργούνται ανταλλάσσοντας όλους τους χαρακτήρες μεταξύ των θέσεων κ+1 και λ αντίστοιχα. Εάν η ρίψη δύο νομισμάτων δώσει ως σημεία διασταύρωσης τις θέσεις 3 και 1 ποιο θα είναι το αποτέλεσμα της διασταύρωσης των παρακάτω συμβολοσειρών;

α) 1ος Γονιός: 0 1 1 0 1, 2ος Γονιός: 1 1 0 0 0.

β) 1ος Γονιός: 1 1 0 0 0, 2ος Γονιός: 1 0 0 1 1.

 


Λυση :

Για την πρώτη περίπτωση είναι κ=3, οπότε κ+1=4 είναι η θέση της διασταύρωσης. Αντίστοιχα, για τη δεύτερη περίπτωση είναι κ=1, οπότε κ+1=2 είναι η θέση της διασταύρωσης. Άρα, θα έχουμε:

α) 0 1 1 0 | 1           0 1 1 0 0

                       

    1 1 0 0 | 0            1 1 0 0 1

 

β) 0 1 | 0 0 0            0 1 0 1 1

                         

     1 0 | 0 1 1            1 0 0 0 0