Άσκηση 3η

 

 

Έξι συμβολοσειρές έχουν τις ακόλουθες τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης: 5, 10, 15, 25, 50, 100. Κάνοντας χρήση της εξαναγκασμένης ρουλέτας, να υπολογίσετε τον

αναμενόμενο αριθμό αντιγράφων κάθε συμβολοσειράς στο νέο πληθυσμό, αν σε κάθε γενιά διατηρείται ένας σταθερός πληθυσμός μεγέθους n=6.

 


Λύση:

 

Η συνολική απόδοση της τρέχουσας γενιάς είναι:

F(n)=5+10+15+25+50+100=205

 

Άρα η πιθανότητα επιλογής κάθε ατόμου για την επόμενη γενιά είναι:

p(1)=5/205=0.024

p(2)=10/205=0.048

p(3)=15/205=0.073

p(4)=25/205=0.121

p(5)=50/205=0.243

p(6)=100/205=0.487

 

Αφού θα επιλεγούν 6 άτομα για την επόμενη γενιά ο αριθμός των πιο πιθανών αντιγράφων κάθε ατόμου θα είναι:

c(1)=0

c(2)=0

c(3)=0

c(4)=1

c(5)=2

c(6)=3