ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΙΙ

 

7.3.2     ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ AR ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

 

 

Ένα AR  μοντέλο τάξης τ μπορεί να ξαναγραφτεί στην κλασσική μορφή χώρου καταστάσεων ως ακολούθως:

 

                          w(n+1) =  w(n) + μ(n @ w(n),                                                            

                        y(n)     = wT(n) u(n) + δ(n)                                          (2)

 

όπου:

                  

                        

                                                       (3)

με i = 1,2,…,τ και 0 £ n £ N. Τα διανύσματα στη (2) έχουν διάσταση τX1. δ(n) και μ(n) είναι ανεξάρτητες μηδενικού μέσου όρου με λευκό θόρυβο διαδικασίες,  όχι κατ’ ανάγκη Gaussian, με διασπορές Q και  R αντίστοιχα.

 

Τώρα ας υποθέσουμε ότι η τάξη τ του μοντέλου είναι γνωστή και ισχύει 1 £ τ £ M. Σ’ αυτή την περίπτωση ξέρουμε ότι το αληθινό μοντέλο είναι ένα  από μια οικογένεια “υποψηφίων” μοντέλων, που όλα περιγράφονται από τις σχέσεις (2), (3) και θέλουμε να το επιλέξουμε ανάμεσα στα άλλα μοντέλα. Η λύση σ’ αυτό το πρόβλημα δίνεται από τον Lainiotis με μια γνωστή θεωρία διαμερισμού πολλαπλών μοντέλων (multi model partitioning) [109]-[111] και υλοποιείται από το γνωστό  Adaptive Lainiotis φίλτρο.

 

ΑΡΧΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ