Άσκηση 12η
Θεωρείστε ότι ένα σχήμα Η όταν υπάρχει σε μια συγκεκριμένη δυαδική συμβολοσειρά την κάνει να εμφανίζει απόδοση 10% μικρότερη από τη μέση απόδοση του τρέχοντος πληθυσμού. Εάν οι πιθανότητες καταστροφής λόγω διασταύρωσης και μετάλλαξης για το παραπάνω σχήμα είναι αμελητέες, καθορίστε σε ποια γενιά το σχήμα Η θα εξαφανιστεί από ένα πληθυσμό μεγέθους n = 20, 50, 100 και 200, όταν οι εκπρόσωποι του σχήματος αυτού αποτελούν το 60% στον πληθυσμό κατά τη γενιά 0.
Λύση:
Ο αριθμός των συμβολοσειρών ενός σχήματος Η που επιλέγονται για την επόμενη γενιά δίνεται από τον τύπο:
όπου
είναι ο αριθμός των συμβολοσειρών του σχήματος στην τρέχουσα
γενιά,
είναι η απόδοση του σχήματος
Η στην τρέχουσα
γενιά και είναι η μέση απόδοση του πληθυσμού στην τρέχουσα γενιά.
Έχουμε,
0.9 και για
οπότε
,
,
, ..................... ,
.
Ομοίως ενεργούμε για
,
και
.